RP Fiber Power: Simulations- und Design-Software für Faseroptik, Faserverstärker und Faserlaser
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Beispiel: Einkoppeln von Licht in eine Multimodefaser
Beschreibung des Modells
Wir simulieren die folgende Situation:
- Wir haben eine Multimodefaser mit einem kontinuierlichen Brechungsindexprofil.
- Auf das Eingangs-Ende der Faser fokussieren wir einen Gauß-Strahl mit einem Strahlradius von 4 μm. Die Position und die Richtung dieses Strahls sind variabel.
- Mit einigen Zeilen Script-Code berechnen wir die resultierenden Amplituden aller geführten Moden.
- Es wird angenommen, dass der nicht geführte (d. h. in das Cladding geratende) Teil der Eingangsleistung auf dem Weg zum Faserende verloren geht.
Ergebnisse
Zunächst betrachten wir einen Eingangsstrahl mit variabler Position, aber ohne Winkelfehler. Für jede Strahlpositionen können wir die optischen Leistungen berechnen, die in die einzelnen geführten Moden gehen. Abbildung 1 zeigt die Resultate.
Für einen zentrierten Eingangsstrahl gelangt fast alle Leistung in den Grundmode (siehe die Rechtecke), da der Gauß-Strahl zu dieser recht gut passt. Für zunehmenden Abstand der Strahlmitte von der Faserachse geht immer mehr von der Leistung in Moden höherer Ordnung – insbesondere in die LP11-Mode, siehe die aufwärts gerichteten Dreiecke. Wenn der Offset zu groß wird, nimmt die Gesamtleistung der geführten Moden ab, da ein zunehmender Anteil der Leistung in Cladding-Moden gelangt; diese Leistung geht nach einer kurzen Strecke der Propagation verloren.
Abbildung 2 zeigt dasselbe für eine variable Verkippung des Eingangsstrahls.
Als nächstes untersuchen wir das Strahlprofil am Ausgangs-Faserende. Wir brauchen hierfür keine numerische Strahlpropagation durchzuführen: Wir können einfach all die komplexen Modenamplituden verwenden, darauf die jeweiligen Phasenfaktoren für die Propagation durch 50 cm Faser anwenden (unter Verwendung der vom mode solver berechneten Propagationskonstanten), und schließlich daraus das Strahlprofil berechnen.
Abbildung 3 zeigt als bewegte Grafik, wie sich das Intensitätsprofil am Faserende verändert, während wir die Position des Eingangsstrahls variieren. Der Eingangsstrahl läuft durch die horizontale Linie, und die Kurve unten im Diagramm zeigt das Intensitätsprofil des Eingangsstrahls. Der graue Kreis zeigt den Radius, außerhalb dessen der Brechungsindex konstant bleibt.
Der Ausgangsstrahl hat immer eine komplizierte Form und wird niemals einfach gaußförmig, da wir immer eine Überlagerung von Moden bekommen, die beim Durchlaufen der Faser unterschiedliche Phasenverschiebungen erfahren.
Die Einkoppeleffizienz bleibt relativ hoch, selbst wenn der Eingangsstrahl deutlich von der Mitte des Faserkerns abweicht.
Die erhaltenen Intensitätsprofile würden in einem Experiment nicht genau so aussehen, da die kleinste Störung der Faser (etwa kleine Fertigungsabweichungen oder die geringste Biegung) die relativen Phasen der Moden ändern würde. (Dasselbe gilt für kleine Fehler in der Faserlänge oder der Wellenlänge.) Zusätzlich könnte es moden-abhängige Änderungen der Polarisation geben. Jedoch zeigt das Diagramm das typische Verhalten einer solchen Multimodefaser.
Für eine Lichtquelle mit größerer optischer Bandbreite würden die Intensitätsmuster ausgewaschen, da sie für die verschiedenen Frequenzkomponenten unterschiedlich wären. Es wäre nicht schwierig, das Skript von RP Fiber Power so zu erweitern, dass ein solcher Fall simuliert werden könnte.
Zum Vergleich zeigt Abbildung 4 das Verhalten einer einmodigen Faser. Hier ändert sich die Form des Intensitätsprofils gar nicht. Für einen Fehler in der Position des Eingangsstrahls erhalten wir lediglich eine geringere Leistung in der geführten Mode.
Die Einkoppeleffizienz übersteigt hier nicht den Wert von 84.6 %, da der Fehler der Einkoppelposition nicht unter 1.5 μm sinkt. Selbst wenn der Strahl genau die Mitte des Faserkerns trifft, erhält man nicht mehr als 99.4 %, da der gaußförmige Eingangsstrahl nicht perfekt der Form der LP01-Mode der Faser entspricht.