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Fallstudie: Erbium-Faserverstärker für ein langwelliges Signal

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Behandelte Fragen:

  • Warum kann ASE ein großes Problem sein beim Versuch, ein langweiliges Signal zu verstärken?
  • Welchen Einfluss hat die Faserlänge? Können wir durch Optimierung der Faserlänge das Problem entschärfen?
  • In welcher Weise kann ein zweistufiges Verstärkerdesign helfen? Wie viel besser funktioniert dies als die Optimierung der Faserlänge?

Design-Ziel

Wir entwickeln das Design eines Erbium-dotierten Faserverstärkers der ein schwaches Signal (100 μW, Super-Gauß-Spektrum mit 5 nm Bandbreite) bei einer relativ langen Wellenlänge von 1580 nm verstärken kann, wo die Verstärkung von Erbium weit unter ihr maximales Niveau abgesunken ist. Eine Signal-Ausgangsleistung von 100 mW wird angestrebt.

Erster Ansatz

Wir probieren es zunächst mit einer einzigen Verstärkerstufe.

Für die Simulationen verwenden wir die Software RP Fiber Power. Die Power Form “Fiber amplifier for continuous-wave signals” können wir ganz einfach die Parameter des Eingangssignals und des Verstärkers eingeben:

Power Form inputs for a single stage Er-doped fiber amplifier.
Abbildung 1: Teil der Power Form, wo wir spezifische Details des Eingangssignals und des Verstärkers eingeben. Im unteren Bereich finden Sie ebenfalls einige Ausgabewerte.

Wir wählen die kommerzielle Faser “Liekki Er40-4-125” (als eine von Dutzenden von aktiven Fasern, für die wir Daten haben) und müssen nun die Faserlänge und die Pumpleistung bei 980 nm festlegen. Wir finden, dass eine Faserlänge von 2,5 m ausreichend ist, um den Großteil der Pumpleistung zu absorbieren.

Dann stoßen wir allerdings rasch auf ein ernstes Problem: Wir bekommen nur recht wenig Ausgangsleistung des Signals, z. B. nur 6,16 mW für 100 mW Pumpleistung. Zusätzlich bekommen wir 48,1 mW amplified spontaneous emission (ASE) in Vorwärtsrichtung und 26.4 mW in Rückwärtsrichtung:

powers of signal, pump and ASE as well as excitation level inside the fiber
Abbildung 2: Leistungen des Signals, der Pumpwelle und von ASE, sowie die Erbium-Anregung als Funktionen der Position in der verstärkenden Faser.

Das Kernproblem ist, dass die Verstärkung des Erbiums bei ca. 1530–1560 nm am maximal ist, während wir bei der Signalwellenlänge von 1580 nm wesentlich weniger Verstärkung haben (siehe Abbildung 3). Deswegen erhalten wir viel ASE bei kürzeren Wellenlängen, bevor wir genug Verstärkung für das Signal erreichen.

spectrum of ASE powers with signal-pass gain spectrum
Abbildung 3: Die Spektren von ASE und Signalverstärkung. Der Bereich der Signalwellenlängen wird blau angezeigt.

Ein erster Versuch der Problemlösung geht die Faserlänge und Pumpleistung an. Dafür verwenden wir mit Vorteil eines der nützlichen Variations-Diagramme in der Power Form, wo wir beispielsweise für eine gegebene Pumpleistung die Faserlänge in einem gewissen Bereich variieren können. So finden wir rasch heraus, dass wir in der Tat die gewünschten 100 mW Signal-Ausgangsleistung erzielen können, und zwar mit einer stark erhöhten Faserlänge von 8 m und 1 W Pumpleistung! Dies ist allerdings ein sehr ineffizienter Ansatz, da mehr als die Hälfe der Pumpleistung in ASE umgewandelt wird statt in Signalleistung. Die Pump-Richtung oder den Fasertyp zu ändern, bringt leider auch nicht viel.

Es mag übrigens recht überraschend sein, dass 8 m Faserlänge besser sind, nachdem wir ja bereits in 2,5 m den Großteil der Pumpleistung absorbieren konnten. Um das zu verstehen, inspizieren wir diese Situation (mit 8 m Faserlänge und 1 W Pumpleistung):

powers and excitation levels vs. position in 8 m long fiber
Abbildung 4: Leistungen im 8 m langen Verstärker mit 1 W Pumpleistung.

Obwohl die Pumpleistung in der Mitte der langen Faser schon größtenteils absorbiert ist, finden wir immer noch eine erhebliche Erbium-Anregung und eine gewisse Signalverstärkung in der linken Hälfte der Faser – aber warum? Dies liegt daran, dass rückwärts laufende ASE hier absorbiert wird, nun also als Pumpquelle für das längerwellige Signal fungiert! (Bei der langen Signal-Wellenlänge genügt wenig Erbium-Anregung für eine gewisse Verstärkung, während ASE schon absorbiert wird.)

So haben wir im Prinzip eine Lösung, aber eine mit etwas seltsamer Funktionsweise und nicht befriedigender Effizienz. Es gibt jedoch eine bessere Lösung:

Verwendung von zwei Verstärkerstufen

Wir realisieren den Verstärker nun mit zwei Verstärkerstufen. Die gibt uns die Möglichkeit, ASE zwischen den beiden Stufen mit einem Bandpass-Filter zu unterdrücken. Damit können wir die kurzwelligere ASE von der ersten Stufe daran hindern, in die zweite zu gelangen, um dort weiter verstärkt zu werden.

Das ist mit der Software leicht zu testen:

  • Wir aktivieren eine zweite Stufe und stellen ihre Parameter ein (nun wieder mit 2,5 m Faserlänge).
  • Für die erste Stufe verringern wir nun die Pumpleistung auf 30 mW. Damit bekommen wir kaum weniger Signalleistung, nur viel weniger ASE.
  • Nach der ersten Stufe verwenden wir einen Bandpass-Filter mit Gauß-Profil der Durchlasskurve. Das sieht im Formular so aus (mit Variable l für die Wellenlänge):
bandpass filter as a Power Form input
Abbildung 5: Eingabe eines wellenlängenabhängigen Ausdrucks für die Transmission des Bandpassfilters zwischen den Verstärkerstufen.
  • Für die zweite Stufe erweist sich eine Pumpleistung ovn 190 mW als ausreichend, nachdem wir nun keine wesentlichen Leistungsverluste durch ASE mehr haben.

Damit erhalten wir 104 mW Signalleistung mit einer Faserlänge von insgesamt 5 m und insgesamt nur 220 mW Pumpleistung (statt 8 m und 1000 mW). Wir bekommen nur mehr 3,6 mW ASE vorwärts und 2,1 mW rückwärts von der zweiten Stufe; in der ersten sind es 5,5 mW und 2,1 mW.

Wir können die Entwicklung der Signalleistung mit einer logarithmischen Skala anzeigen:

evolution of signal power over the entire two stage amplifier
Abbildung 6: Entwicklung der Signalleistung im zweistufigen Verstärker. Wir sehen die Verstärkung jeder Stufe und die Verluste an den drei Schnittstellen. (In der Mitte verursacht das Filter geringfügige Verluste.)

Siehe auch die ASE-Spektren der ersten Stufe mit und ohne Bandpassfilter:

spectrum of ASE powers, showing filtered and unfiltered powers
Abbildung 7: Die ASE-Spektren der ersten Verstärkerstufe (mit und ohne Filter).

Obwohl das Filter nur wenig ASE-Leistung entfernt, verhindert es die weitere Verstärkung von ASE. Für das Signal verursacht es nur 0,37 dB Verluste.

Fazit

RP Fiber Power

Die Software RP Fiber Power ist ein prima Tool für solche Arbeiten – sehr leistungsfähig und doch einfach zu bedienen!

Aus dieser Fallstudie kann man mehrere Dinge lernen:

  • Besonders wenn man versucht, eine hohe Verstärkung für ein Signal weit weg von der Wellenlänge maximaler Verstärkung zu erreichen, kann ASE zu stark werden.
  • Zu einem gewissen Maß lässt sich dies manchmal durch Optimierung der Faserlänge verbessern.
  • Mit einem zweistufigen Verstärkerdesign und einem spektralen Filter zwischen den Stufen kommt man wesentlich weiter.

Mit einer geeigneten Simulationssoftware können Sie solche Dinge rasch analysieren und Ihr Verstärkerdesign optimieren.

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