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RP Fiber Power: Simulations- und Design-Software
für Faseroptik, Faserverstärker und Faserlaser

Beispiel: Berechnung von Fasermoden

Beschreibung des Modells

Dieses Skript zeigt, wie Fasermoden mit dem integrierten mode solver berechnet werden können. Es geht aus von einem gegebenem Brechungsindexprofil des Faserkerns, welches in Form von tabellierten Werten gegeben ist. (Natürlich dürfte es auch als Formel definiert sein.) Mit wenigen Skript-Zeilen werden die Werte eingelesen, und die Index-Funktion nf(r) interpoliert sie:

r_co := 10 um  { core radius }
n_cl := 1.44  { cladding index }
dr := 2 um  { radial resolution of index table }
defarray n_f[0, r_co, dr]
readlist r, n_f[r * um]:
 0, 1.442
 2, 1.444
 4, 1.444
 6, 1.443
 8, 1.441
 10, 1.44
n_f(r) := if r <= r_co then n_f~~[r] else n_cl

Diese Funktion muss nun lediglich der Faser zugeordnet werden:

calc set_n_profile("n_f",r_co)

Danach sind diverse Funktionen verfügbar, welche alle Moden-Eigenschaften liefern, insbesondere die Intensitätsprofile.

Resultate

Die folgenden Abbildungen zeigen diverse Eigenschaften der berechneten Fasermoden. Die Intensitätsprofile könnten auch einfach bei der Definition eines Modells für die Berechnung von optischen Leistungen verwendet werden.

Es sei angemerkt, dass der mode solver extrem effizient arbeitet. Selbst wenn die Faser mehrere hundert Moden hat (also viel mehr als in diesem Beispiel), kann ein gewöhnlicher PC einen kompletten Satz von Moden innerhalb von rund einer Sekunde berechnen.

Abbildung 1 zeigt alle radialen Funktionen der berechneten Moden. Verschiedene Farben werden verschiedenen Werten des Index l zugeordnet. Das Brechungsindexprofil und die effektiven Brechungsindizes der Moden werden ebenfalls gezeigt.

radial fiber mode functions
Abbildung 1: Radiale Funktionen der berechneten Fasermoden.

Abbildung 2 zeigt die Intensitätsprofile aller Moden in Form einer bewegten Grafik.

intensity profiles of fiber modes
Abbildung 2: Intensitätsprofile der Fasermoden. Die bewegte Grafik wurde mit RP Fiber Power selbst erzeugt; es wird keine zusätzliche Grafik-Software hierfür benötigt.

Abbildung 3 zeigt die effektiven Brechungsindizes aller Moden als Funktion der Wellenlänge. Diese Werte nähern sich beim jeweiligen cut-off dem Cladding-Index (1,44).

effective mode indices
Abbildung 3: Effektive Brechungsindizes der Moden.

Abbildung 4 zeigt den prozentualen Anteil der Leistung aller Moden, der innerhalb des Faserkerns propagiert. In der Nähe des jeweiligen cut-offs nimmt dieser Wert ab.

fraction of power in fiber core
Abbildung 4: Anteil der Leistungen im Faserkern. Die vertikalen Linien zeigen die berechneten cut-off-Wellenlängen.

Abbildung 5 zeigt mit bewegter Grafik die Modenprofile, während die Wellenlänge allmählich erhöht wird. Die Moden werden kurz vor ihrem cut-off relativ groß.

fiber mode profiles
Abbildung 5: Amplitudenprofile aller geführter Fasermoden bei zunehmender Wellenlänge.

(zurück zu der Liste der Beispiele)

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