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RP Fiber Power: Simulations- und Design-Software
für Faseroptik, Faserverstärker und Faserlaser

Beispiel: Pulserzeugung in einem gütegeschalteten Nd:YAG-Laser (mit numerischer Strahlpropagation)

Beschreibung des Modells

Wir simulieren die Pulserzeugung in einem aktiv gütegeschalteten Nd:YAG-Laser ähnlich wie in einem anderen Demo-Fall. Diesmal legen wir jedoch nicht die Annahme zugrunde, dass der Strahlradius immer in etwa durch den Radius der Grundmode des Resonators bestimmt ist. Stattdessen nehmen wir eine volle numerische Strahlpropagation (Wellenpropagation) vor, so dass wir diesen Aspekt überprüfen können. Das ist vorteilhaft, da wir nicht sicher wissen können, wie stark sich gain guiding auswirken wird. Schließlich wird die Laserverstärkung beim Güteschalten oft ziemlich hoch.

Das Modell wird wie folgt aufgestellt:

Ergebnisse

Abbildung 1 zeigt, wie sich die Leistung und der Strahlradius während des Pulses entwickeln. Der Strahlradius, berechnet über das zweite Moment des Intensitätsprofils, bleibt relativ nahe beim berechneten Wert der Grundmode.

pulse shape from Q-switched laser
Abbildung 1: Entwicklung von Leistung und Strahlradius während des Pulses.

Abbildung 2 zeigt das Nd-Anregungsprofil nach dem Puls. Man erkennt, dass die äußere Region nicht ganz abgeräumt wird, obwohl der Pumpstrahl den gleichen Radius hatte wie die Lasermode.

profile of the excitation after the pulse formation
Abbildung 2: Das Nd-Anregungsprofil nach dem Puls.

Abbildung 3 zeigt die Entwicklung des Strahlprofils während des Pulses. Es gibt eine deutliche Variation des Profils, verursacht durch das “gain guiding” als Folge des gaußförmigen Pumpprofils. Jedoch sollte dies normalerweise keinen allzu starken Effekt auf den Laser oder auf eine Anwendung haben.

evolution of the beam profiles
Abbildung 3: Entwicklung des Strahlprofils während des Pulses. Für jeden Strahl wurde die Farbskala so kalibriert, dass das dunkle Rot zur jeweils maximalen Intensität gehört. (Auf diese Weise blenden wir die starke Variation der Leistung aus.)

Wenn die Größe der Lücke zwischen Kristall und Endspiegel zwischen 20 mm und 30 mm variiert wird, bleibt der Strahlradius der Resonatormode am linken Ende sehr nahe bei 100 μm. Deswegen überrascht es nicht, dass man für einen Abstand von 30 mm annähernd die gleichen Resultate (hier nicht gezeigt) wie für 20 mm (wie oben) erhält. Sicher würde man dann auch für 25 mm nichts anderes erwarten. Wenn wir das probieren, geschieht aber doch etwas sehr Unerwartetes. Der Strahlradius variiert nun stark, und die Pulsenergie sinkt deutlich ab:

pulse shape from Q-switched laser
Abbildung 4: Wie Abbildung 3, aber mit einem Abstand von 25 mm (statt 20 mm) zwischen Kristall und Endspiegel.

Betrachten Sie außerdem wieder die Entwicklung des Strahlprofils:

evolution of the beam profiles
Abbildung 5: Wie Abbildung 3, aber mit einem Abstand von 25 mm (statt 20 mm) zwischen Kristall und Endspiegel.

Man sieht, dass sich der Strahl während des Pulsaufbaus stark einschnürt, um später dann wieder stark zu expandieren. (Trotz der ursprünglichen Einschnürung steigt hier der Strahlradius aus dem zweiten Moment wegen stärkerer Ausläufer des Profils.) Im zeitlich integrierten Profil (hier nicht gezeigt) erkennt man nicht viel – nur eine gewisse Abweichung von der Gauß-Form. Für etwas andere Parameter kann man auch eine ausgeprägte Ringform am hinteren Ende des Pulses erhalten, die man freilich nur mit zeitaufgelösten Messungen experimentell nachweisen könnte.

Offenbar reagiert der Resonator in diesem Fall viel sensibler auf das gain guiding als zuvor – aber warum? Der Grund ist gewiss nicht offensichtlich. Eine Analyse des Resonatordesigns (durchgeführt mit der Software RP Resonator) zeigt, dass gerade für 25 mm Abstand die Gouy-Phasenverschiebung des Resonators pro Umlauf 1,59 rad wird, was nahe an π / 2 (≈ 1,57 rad) liegt. Das führt dazu, dass die TEM40- und die TEM22-Moden Resonanzfrequenzen haben, die mit solchen von Grundmoden zusammenfallen. Dadurch kann eine resonante Modenkopplung erfolgen, die starke Änderungen des Strahlprofils verursacht (siehe R. Paschotta, “Beam quality deterioration of lasers caused by intracavity beam distortions”, Opt. Express 14 (13), 6069 (2006)). Diese Resonanzen sind meist recht schmal; im vorliegenden Fall werden die Effekte viel schwächer, wenn man den Abstand nur wieder um 2 mm ändert (auf 23 mm oder 27 mm).

Einige Erkenntnisse aus dieser Übung:

Und ein weiteres Mal sehen Sie: Obwohl RP Fiber Power für Faserlaser entwickelt wurde, kann man es wegen seiner hohen Flexibilität auch bestens für Bulk-Laser verwenden.

(zurück zu der Liste der Beispiele)

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