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RP Fiber Power: Simulations- und Design-Software
für Faseroptik, Faserverstärker und Faserlaser

Beispiel: regenerativer Verstärker

Beschreibung des Modells

Wir simulieren numerisch die Verstärkung ultrakurzer Pulse in einem regenerativen Verstärker. Hier zirkuliert ein Puls viele Male in einem Resonator, der einen Verstärker enthält, bis er genügend Energie erhalten hat und ausgekoppelt wird.

Regenerative Verstärker auf der Basis von Glasfasern wären extrem limitiert, da nichtlineare Effekte in Fasern sehr stark sind. Deswegen wird hier angenommen, dass ein Verstärker nicht mit einer Faser realisiert wird, sondern mit einem nur 3 mm langen Stück dotierten Glases, in dem ebenfalls der Modenradius relativ groß gewählt werden kann (hier 150 μm). Da solche Verstärker in aller Regel endgepumpt werden, ist das Modell von RP Fiber Power absolut für die Simulation geeignet, auch wenn es hier nicht um Fasern geht.

Ergebnisse

Abbildung 1 zeigt, wie sich die Pulsparameter im regenerativen Verstärker entwickeln. Anfangs ist die Pulsenergie niedrig, und die nichtlinearen Effekte sind vernachlässigbar, aber die Pulsdauer wird etwas länger wegen der chromatischen Dispersion. Wenn die Pulsenergie dann hoch wird, verbreitert die nichtlineare Selbstphasenmodulation das Spektrum, und die Pulsdauer wächst wesentlich schneller an.

pulse evolution in regenerative amplifier
Abbildung 1: Entwicklung von Pulsdauer, Bandbreite und Energie der Pulse im regenerativen Verstärker.

Abbildung 2 zeigt den verstärkten Puls (nach 60 Umläufen) in der zeitlichen Domäne. Er hat eine etwa parabolische Form, die durch das Zusammenwirken von (normaler) chromatischer Dispersion und Nichtlinearität in der verstärkenden Faser entsteht. Während der Pulsdauer nimmt die instantane Frequenz etwa linear zu.

final pulse from the regenerative amplifier
Abbildung 2: Zeitliches Profil des verstärkten Pulses.

Im Regime anomaler Dispersion würde der Verstärker übrigens nicht gut funktionieren: Die Spitzenleistung würde enorm ansteigen, und in der Folge würde die Nichtlinearität das Spektrum stark aufblähen. Hierdurch würde man stark verzerrte Pulse erhalten.

Abbildung 3 zeigt das Spektrum des verstärkten Pulses. Es weist einige Oszillationen auf, die von der starken Selbstphasenmodulation herrühren, aber die spektrale Phase hat eine etwa parabolische Form, die eine einfache Pulskompression nach dem Verstärker verspricht (siehe unten).

final pulse from the regenerative amplifier
Abbildung 3: Spektrum und spektrale Phase des verstärkten Pulses.

Abbildung 4 zeigt, wie die Pulse nach dem Verstärker mit einem dispersiven Kompressor zeitlich komprimiert werden könnten, und zwar nur mit Dispersion zweiter Ordnung. Zusätzlich wird in Textform angezeigt, welche Kompressions-Resultate man mit einem Kompressor erhielte, dessen Dispersion bis zur vierten Ordnung optimiert wäre.

compression of pulses from a regenerative amplifier
Abbildung 4: Spitzenleistung und Pulsdauer der Pulse nach dem dispersiven Kom­pressor mit variabler Dispersion.

Abbildung 5 zeigt, wie sich die Pulsparameter bei repetitivem Betrieb entwickeln. Der Verstärker wird kontinuierlich gepumpt, und die Pulsverstärkung erfolgt mit einer Repetitionsrate von 4 kHz. (Die erste Pulsverstärkung erfolgt nach einer längeren Pumpzeit.) Da die Zeit zwischen zwei Verstärkungszyklen nicht ausreicht, um die im Verstärker gespeicherte Energie vollständig zu ersetzen, ändern sich die Pulsparameter. Für die gewählten Werte nähern sie sich nicht einem stationären Zustand, sondern oszillieren jeweils zwischen zwei deutlich unterschiedlichen Werten. In diesem Regime würde man einen Verstärker normalerweise nicht betreiben.

pulses from a regenerative amplifier
Abbildung 5: Entwicklung der Pulsparameter bei repetitivem Betrieb des Ver­stär­kers.

In Abbildung 6 variieren wir die Zahl der Resonatorumläufe pro Verstärkungszyklus. Die Repetitionsrate bleibt konstant bei 4 kHz. Wenn es nur wenige Umläufe pro Zyklus gibt (z. B. 50), ist die Pulsenergie niedrig, da es einfach nicht genügend Verstärkung gibt. Für mehr als 70 Umläufe gelangt man in ein Regime, in dem die Pulsenergie zwischen zwei Werten oszilliert. Für noch größere Zahlen kann es 4 oder mehr verschiedene Werte geben; man beobachtet eine Periodenverdopplung und kann sogar ein deterministisches Chaos erhalten. Dieses Verhalten hängt von vielen Parametern ab, insbesondere von der Repetitionsrate, der Zahl der Umläufe pro Verstärkungszyklus, der Energie der Seed-Pulse, der Pumpleistung, etc.

pulses from a regenerative amplifier
Abbildung 6: Pulsenergie als Funktion der Anzahl der Resonatorumläufe pro Verstärkungszyklus.

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