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RP ProPulse – Simulation der Ausbreitung ultrakurzer Pulse

Das physikalische Modell

Zeit- und Frequenzdomäne

In RP ProPulse wird der Zustand eines optischen Pulses an einer Stelle im modellierten System mit einer komplexen Amplitude A(t) in der Zeitdomäne oder mit einer Amplitude A(f) im Frequenzbereich beschrieben. Diese Amplituden hängen unmittelbar mit dem elektrischen Feld zusammen. Der Algorithmus der Fast Fourier Transform (FFT) erlaubt den Wechsel zwischen beiden Domänen nach Bedarf. Der Benutzer der Software muss sich nicht selbst darum kümmern, da die Software automatisch das Feld in der benötigten Domäne berechnet, wenn ein Funktionsaufruf eine entsprechende Eigenschaft des Pulses anspricht. Beispielsweise wird die Software die Amplituden im Zeitbereich berechnen (soweit sie nicht bereits berechnet wurden), wenn der Benutzer die Leistung oder Phase als Funktion der Zeit abruft, und das Feld in der Frequenzdomäne wird berechnet, wenn die power spectral density benötigt wird.

Numerische Repräsentation

In jeder Domäne (Zeit oder Frequenz) werden die komplexen Amplitude an Stützstellen mit einem gewissen Abstand in einem bestimmten Bereich gespeichert. Je kleiner der Abstand der Stützstellen im Zeitbereich, desto größer ist der abrufbare Bereich von optischen Frequenzen. Je größer der gesamte Bereich in der zeitlichen Domäne, desto feiner ist die Frequenzauf­lösung.

Typischerweise wird ein Puls mit 256, 512 oder 1024 Stützstellen abgebildet. Dies reicht meist aus, um die Performance eines üblichen modengekoppelten Lasers zu simulieren, und führt zu sehr schnellen Berechnungen. Für extreme Fälle ist es jedoch möglich, bis zu 218 = 262 144 Stützstellen zu verwenden, z. B. um oktavumspannende Superkontinuum-Erzeugung zu simulieren.

Der Benutzer ist selbst verantwortlich dafür, die numerische Auflösung so hoch zu wählen, dass die benötigte Genauigkeit erzielt wird. Jedoch ist es möglich, mit Hilfe einfacher Skript-Kommandos die Auflösung automatisch den gegebenen Modell-Parametern anpassen zu lassen.

Optische Komponenten und Operatoren

Der Benutzer kann einen Laserresonator definieren, der eine praktisch unbegrenzte Zahl optischer Komponenten enthalten kann – beispielsweise Laserkristalle, Spiegel, Modulatoren, sättigbare Absorber, etc. Auch ein Luftweg kann als optische Komponente beschrieben werden, wenn seine chromatische Dispersion oder optische Nichtlinearität relevant ist.

In einem Ringlaser wird der Puls bei jedem Umlauf alle optischen Komponenten in der angegebenen Reihenfolge durchlaufen. In einem linearen Resonator dagegen wird der Puls an einem Endspiegel reflektiert und läuft dann in umgekehrter Reihenfolge wieder durch die anderen Komponenten. Die Software berücksichtigt dies automatisch und erlaubt es, die Eigenschaften des Pulses an beliebigen Stellen zwischen den Komponenten auf dem Hin- oder Rückweg abzurufen.

Jede optische Komponente kann viele Eigenschaften haben, die mit sogenannten Operatoren beschrieben werden. Beispielsweise könnte ein Laserspiegel Operatoren für wellenlängen­abhängige Verluste und für chromatische Dispersion aufweisen. Ein Laserkristall könnte einen Operator für die Laserverstärkung (wellenlängenabhängig, mit einer breiten Auswahl betreffend das Sättigungsverhalten) enthalten, zusätzlich ggf. weitere Operatoren für chromatische Dispersion, die Kerr-Nichtlinearität oder sogar eine nicht-instantane nichtlineare Antwort, die stimulierte Ramanstreuung (SRS) beschreibt. Andere Operatoren beschreiben Zweiphotonen­absorption, parametrische Verstärkung, Frequenzverdopplung, Pulskompression (sogar mit automatischer Optimierung der chromatischen Dispersion), oder den Einfluss von Quantenrauschen. Die enorme Auswahl von Operatoren erlaubt es zusammen mit der extremen Flexibilität der Skriptsprache, einen riesigen Bereich von Apparaten und physikalischen Effekten zu modellieren.

Rechengeschwindigkeit

RP ProPulse ist nicht nur für eine sehr flexible Handhabung, sondern auch für hohe Rechengeschwindigkeit optimiert. Dies wurde mit einer Kombination von Maßnahmen erreicht, insbesondere durch ein raffiniertes Design des Konzepts und der Datenstrukturen sowie durch die Wahl optimierter Algorithmen. Die Benutzer sind häufig erstaunt von der Geschwindigkeit dieser Software.

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