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RP Fiber Power: Simulations- und Design-Software für Faseroptik, Faserverstärker und Faserlaser

Fallstudie: Erbium-Faserverstärker für mehrere Signale

Design-Ziel

Wir entwickeln einen Erbium-dotierten Faserverstärker, der zehn kontinuierliche schwache Signale (je 5 μW) mit Wellenlängen zwischen 1530 nm und 1548 nm (mit konstantem Abstand von 2 nm) verstärken soll. Wir möchten eine Ausgangsleistung von 50 mW je Signal (insgesamt 500 mW), entsprechend 40 dB Verstärkung. Es ist wichtig, dass alle Signale dieselbe Leistung erhalten; es geht also um gain equalization. Dies ist z. B. im Zusammenhang mit wavelength division multiplexing relevant.

Im gegebenen Bereich von Wellenlängen variiert die Erbium-Verstärkung erheblich. Wir untersuchen dafür verschiedene Lösungsmethoden und betrachten dabei auch die Rauschzahl (noise figure).

Erster Ansatz

Wir versuchen es zunächst mit einer einzigen Verstärkerstufe. In der Power Form “Fiber amplifier for continuous-wave signals” können wir die Parameter von Signalen und Verstärker einfach eingeben:

In den Tabs aktivieren wir alle 10 Eingangssignalen, geben jedem die richtige Wellenlänge und 5 μW Eingangsleistung. Im Prinzip könnten wir auch ein einziges Signal mit 10 Wellenlängen-Komponenten nehmen, aber dann bekämen wir die Rauschzahl nicht für alle spektralen Komponenten.

Wir wählen die kommerziell erhältliche Faser “Er-IXF-EDF-FGL” (als eine von vielen, für die wir Daten haben) und entscheiden uns für eine Faserlänge und eine Pumpleistung bei 980 nm Wellenlänge. Mithilfe des nützlichen Variations-Diagramms (siehe Abbildung 2) finden wir, dass wir mit einer Faserlänge von 3 m und 1 W Pumnpleistung eine totale Signalleistung von 535 mW erhalten (40.3 dB Verstärkung) – ein wenig mehr als benötigt:

Wenn wir eine zu lange Faser nähmen, wäre die Effizienz geringer. Dies liegt an der Reabsorption von Signalleistung durch nicht angeregte Erbium-Ionen.

Eine Inspektion der einzelnen Signalleistungen zeigt leider (Abbildung 3), dass die Signale bei längeren Wellenlängen wesentlich weniger verstärkt werden als die kurzwelligeren:

Wir können das aber wesentlich verbessern, indem wir einfach eine etwas längere Faser wählen. Das liegt daran, dass die bereits erwähnte Reabsorption bei kurzen Wellenlängen viel stärker ist. Übrigens ist diese reabsorbierte Leistung nicht einfach verloren, sondern trägt zur Verstärkung bei längeren Wellenlängen bei. Deswegen verlieren wir auch nicht viel an Effizienz.

Um die optimale Faserlänge zu finden, verwenden wir nochmals das Variations-Diagramm, aber nun mit den Leistungen der einzelnen Signale (siehe Abbildung 4). Man sieht, dass eine Faserlänge von 4,5 m eine wesentlich schwächere Variation der Leistungen ergibt:

Während die kurzwelligen Signale anfangs wesentlich mehr verstärkt werden, gehen ihre Leistungen später zurück, während die langwelligen Signale immer noch an Leistung gewinnen; letztere erfahren weniger Reabsorption.

Wir sehen also, dass es mit 4,5 m Faserlänge viel besser funktioniert, während wir immer noch 514 mW gesamte Signalleistung erhalten:

Filtern der Signale

Um ausgeglichenere Signalleistungen zu erzielen, können wir nun eine spektrale Filterung einsetzen – entweder am Ausgang oder am Eingang des Verstärkers.

Filterung am Ausgang

Wir betrachten zuerst die Filterung am Ausgang, d. h. die Anwendung wellenlängenabhängiger Verluste an diesem Ort. Das ist möglich mit verschiedenen Arten von optischen Filtern – beispielsweise mit zwei Beugungsgittern für eine räumliche Trennung der spektralen Komponenten und positionsabhängigen Verlusten mit einem Flüssigkristallmodulator.

Im Formular könnten wir einfach die Verluste für jedes Signal direkt eingeben. Jedoch ist es ein wenig praktischer, dafür eine Funktion zu definieren, wo wir direkt die ungefilterten Leistungen eingeben können, um daraus direkt die nötige Abschwächung zu berechnen.

Um die benötigten 50 mW für jedes Signal zu erreichen, müssen wir nun die Pumpleistung erheblich erhöhen – auf 1,82 W. Während das schwächste Signal bei 1538 keine Abschwächung benötigt, brauchen wir eine deutliche Abschwächung für kürzere und längere Wellenlängen:

Wie erwartet erhalten wir die gewollte gleichmäßige Verteilung der Signalleistungen, aber wir brauchen dafür eben auch erheblich mehr Pumpleistung als zuvor. Erhebliche Leistungsverluste resultieren daraus, dass wir manche Signale zunächst erheblich zu viel verstärken und dann die überschüssige Leistung entfernen.

Die Rauschzahlen (zwischen 3,34 dB und 3,57 dB) bleiben durch die Abschwächung fast unverändert. Die Abschwächung von bereits verstärkten Signalen hat auf das Rauschen kaum einen Einfluss.

Um eine höhere Effizienz zu erzielen, können wir eine andere Methode des Ausgleichs der Signalleistungen verwenden:

Filterung am Eingang

Der zweite untersuchte Ansatz ist, die Signalleistungen am Eingang des Verstärkers anzupassen. Dies ist effizienter: Die Abschwächung der dort niedrigen Signalleistungen bedingt einen viel geringeren Leistungsverlust, da die abgeschwächten Signale entsprechend weniger Leistung aus dem Verstärker beziehen.

Wenn man mit diesem Ansatz direkt beginnt, ist es ein wenig schwieriger als beim vorhergehenden, die richtigen Parameter zu finden. Die Abschwächung eines Signals bewirkt nämlich nicht nur eine Reduktion von dessen Ausgangsleistung, sondern auch die Leistung aller anderen Signale, da die Verstärkungssättigung verändert wird:

• Wir reduzieren zunächst die Pumpleistung auf 1,1 W, was ohne Abschwächung in einer gesamten Signalleistung von 620 mW resultiert. Das ist mehr als die benötigten 500 mW, aber wir benötigen etwas Reserve, um für jedes Signal genügend Leistung zu bekommen.
• Innerhalb weniger Minuten kann man die Abschwächung der zehn Eingangssignale so einstellen, dass man in etwa gleiche Ausgangsleistungen erhält. Jedoch stellt sich heraus, dass man bei 1538 nm immer etwas zu wenig hat. Wir müssen die Pumpleistung als noch ein wenig erhöhen auf 1,15 W.
• Nach etwas weiterer Feineinstellung (hier nicht bis zur Perfektion betrieben) erreichen wir die folgende Verteilung:

Beachten Sie, dass das benötigte Profil der Abschwächung genau dasselbe ist wie im früheren Fall. Das liegt daran, dass wir für jede Wellenlänge in beiden Fällen die gleiche Verstärkung haben – trotz der unterschiedlichen Leistungen! Das heißt, dass wir die nötigen Abschwächungswerte auch einfach vom vorherigen Fall (wo sie einfach zu bestimmen waren) hätten übernehmen können.

Wir erhalten also nun mit der zweiten Methode in etwa dasselbe Resultat wie vorher bezüglich der Ausgangsleistungen, aber mit nur 1,15 W statt 1,82 W Pumpleistung. Auf der anderen Seite sind die angezeigten Rauschzahlen nun erheblich höher: zwischen 3,73 dB und 8,92 dB, während wir vorher zwischen 3,34 dB und 3,57 dB hatten. Vor allem das Rauschen der Signale mit den kürzesten und längsten Wellenlängen, die viel Abschwächung benötigen, wird stark erhöht.

Den Grund für die nun stark erhöhten Rauschzahlen kann man verstehen, indem man einen Lichtstrahl als einen Strom von Photonen betrachtet. Die Abschwächung bedeutet, dass ein Teil dieser Photonen – zufällig ausgewählt! – entfernt wird. Diese Zufälligkeit bedeutet, dass Quantenrauschen zugefügt wird. Dieser Effekt ist für die schwachen Eingangssignale viel stärker als für die Ausgangssignale, da der statistische Einfluss bei geringen Photonenzahlen entsprechend stärker ist. Auch der Einfluss des Rauschens bei der nachfolgenden Verstärkung ist entsprechend stärker.

Wir sehen also, dass es einen Zielkonflikt zwischen Effizienz und Rauschen gibt. Wenn Pumpleistung und Effizienz wichtig sind, ist das Filtern am Eingang klar die beste Option, aber das ist recht nachteilig bezüglich des Rauschens.

Zweistufiger Verstärker

Einen Kompromiss zwischen Effizienz und Rauschen kann man mit einem zweistufigen Verstärker und Abschwächung zwischen den beiden Stufen erzielen. Das ist mit dem Programm wiederum einfach zu testen: Wir verwenden eine Abschwächung nach der ersten Verstärkerstufe und fügen eine weitere Stufe hinzu. Für die erste Stufe nehmen wir nur 1,5 m Faser, gepumpt mit 500 mW, und für die zweite 3 m mit 730 mW, um dieselben Ausgangsleistungen wie zuvor zu erreichen. Die Rauschzahlen liegen dann zwischen 5,01 dB und 7,38 dB.

Wir haben insgesamt dieselbe Faserlänge wie vor verwendet (4,5 m), um weiterhin die richtige Balance der Verstärkung zwischen kurzen und langen Wellenlängen zu haben. Es zeigt sich, dass dies zu ziemlich unvollständiger Pumpabsorption führt – mit der Folge, dass wir nun 500 mW + 730 mW = 1,23 W Pumpleistunge benötigen – ein wenig mehr als vorher mit einer Verstärkerstufe und Abschwächung am Eingang. Allerdings bleiben nach der ersten Stufe 0,3 W übrig, und wenn wir diese in die zweite Stufe transferieren können, benötigen wir insgesamt effektiv nur 0,93 W. Wir erhalten also in der Tat eine bessere Effizienz kombiniert mit Rauschzahlen, die zwischen denen der beiden vorherigen Fälle liegen. Natürlich wäre in der Praxis die höhere Komplexität des Aufbaus mit entsprechend höheren Kosten nachteilig.

Im Weiteren könnte man versuchen, das Rauschen weiter zu optimieren, indem man für die erste Stufe mehr Pumpleistung einsetzt.

Im Prinzip hätte eine erfahrene Person alle die relevanten Aspekte wenigstens qualitativ vorhersehen können. Jedoch gibt einem nur eine umfassende Simulation Klarheit und Sicherheit darüber, wie es am Ende wirklich funktioniert, und dass nichts Wichtiges übersehen wird.

Fazit

Aus dieser Fallstudie kann man mehrere Dinge lernen:

• Die Simulation eines Erbium-dotierten Faserverstärkers ist mit der Software RP Fiber Power schnell zu bewerkstelligen: einfach die Parameter eingeben und die erhaltene numerischen und grafischen Ausgaben inspizieren. Sie können rasch ausprobieren, wie sich geänderte Parameter und Konfigurationen auswirken würden. Die Power Form gibt Ihnen viele Möglichkeiten, beispielsweise mehrere Verstärkerstufen, mehrere Signale und Pumpquellen, Filter zwischen den Stufen, etc., und eine große Zahl nützlicher Diagramme steht zur Verfügung.

• Faserverstärker können bereits in scheinbar einfachen Fällen ein ziemlich unerwartetes Verhalten zeigen, das die Performance stark beeinflussen kann. Mit einem Simulationsmodell entdecken Sie solche Dinge rasch und haben beste Chancen zu verstehen, was hier wirklich vor sich geht. (Im Falle von Schwierigkeiten helfen wir gerne mit unserem Support!)

• Mit so einem Modell können Sie Probleme rasch erkennen und lösen, indem Sie das Design optimieren. Würden Sie stattdessen die Teile bestellen, den Verstärker aufbauen und testen, dann die auftretenden Probleme analysieren und lösen, wäre das sehr viele mühsamer, kostspieliger und zeitraubender!