RP Fiber Power: Simulations- und Design-Software für Faseroptik, Faserverstärker und Faserlaser
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Beispiel: Pumpabsorption in einer Doppelkernfaser
Hier zeigen wir, wie RP Fiber Power für die Analyse und die Optimierung der Designs von Doppelkernfasern eingesetzt werden kann. Da diese einige komplizierte Details mit sich bringt, ist die hohe Flexibilität von RP Fiber Power für diese Aufgabe essenziell.
Beschreibung des Modells
Wir betrachten eine Doppelkernfaser, wie sie für Hochleistungs-Faserverstärker und -laser eingesetzt werden kann. Es ist bekannt, dass die Absorption von Pumplicht stark reduziert werden kann dadurch, dass etliche der Moden des Pump-Kerns einen geringen Überlapp mit dem dotierten Faserkern haben. Dies untersuchen wir hier näher.
Beachten Sie, dass ein auf Moden basierter Ansatz für diese Analyse wenig geeignet wäre. Zunächst einmal kann ein Pump-Kern wegen seiner Größe und seiner hohen numerischen Apertur sehr viel Moden haben. Hinzu kommt, dass seine Symmetrie oft reduziert wird, um die Pumpabsorption zu verbessern. Ein mode solver, der in dieser Situation gut arbeitet, wäre sehr schwierig zu entwickeln, und er bräuchte sehr viel Rechenzeit.
Die numerische Propagation is deswegen ein praktikablerer Ansatz. Auch dies ist jedoch nicht trivial:
Für eine realistische Simulation benötigen wir zunächst einen Pumpstrahl, der ziemlich inkohärent ist, aber doch noch ausreichend kohärent für eine hohe Effizienz der Einkopplung. In unserem Beispiel konstruieren wir diesen wie folgt:
- Wir starten mit einer Feldverteilung, die eine realistische Intensitätsverteilung hat (beschränkt auf den Pumpkern), aber völlig zufällige optischen Phasen. Dieser Strahl hätte eine starke Divergenz, so dass die Einkopplung sehr ineffizient wäre.
- Wir wenden dann auf das Feld eine Fourier-Transformation an, filtern die hohen Frequenzkomponenten (entsprechend großen Strahlwinkeln) heraus und transformieren wieder zurück.
- In der räumlichen Domäne filtern wir erneut.
Die Operationen benötigen einigen Skriptcode:
defarray A0%[0, (N - 1) * dr, dr; 0, (N - 1) * dr, dr] (periodic)
defarray A0_f%[0, (N - 1) * dr, dr; 0, (N - 1) * dr, dr] (periodic)
w0 := 15 um { beam size parameter }
sg(x2) := exp(-x2^4) { normalized super-Gaussian function }
calc
begin
{ Calculate the initial beam profile: low spatial coherence,
but high enough for efficient launching}
var f_max, f_m;
{ First step: totally random amplitudes within the cladding }
for x := -r_max to +r_max step dr do
for y := -r_max to +r_max step dr do
A0%[x, y] := if x^2 + y^2 < r_cl^2 and y < y_cut then
rnd(-1) + i * rnd(-1);
{ Filter out higher spatial frequency components }
FFT_n(A0%[], A0_f%[], +1);
df := 1 / (2 * r_max);
f_max := 0.5 * N * df;
f_m := NA_cl / lambda; { maximum allowed spatial frequency }
for fx := -f_max to +f_max step df do
for fy := -f_max to +f_max step df do
A0_f%[fx, fy] := sg((fx^2 + fy^2) / f_m^2) * A0_f%[fx, fy];
FFT_n(A0_f%[], A0%[], -1);
for x := -r_max to +r_max step dr do
for y := -r_max to +r_max step dr do
A0%[x, y] := sg((x^2 + y^2) / r_cl^2) * (y < y_cut) * A0%[x, y];
end
A0%(x, y) := A0%[x, y]Das numerische Gitter wird etwas größer gewählt als der Pumpkern. Wir führen eine künstliche Absorption außerhalb des Pumpkerns ein, um die Verluste dieser Region zu simulieren, die normalerweise an der äußeren Grenzfläche auftreten würden.
Die numerische Auflösung muss relativ hoch sein, weil der Pumpkern ein hohe numerische Apertur (0,4) hat. Wir verwenden eine transversale Auflösung von 0,47 μm und eine longitudinale Auflösung von 3,3 μm.
Ergebnisse
Anfangs nehmen wir einen runden Pumpkern mit zentriertem innerem Faserkern an. Die Absorption im inneren Kern setzen wir auf 100 dB/m – etwas mehr als realistisch, aber dies reduziert die Rechenzeit, da wir eine kürzere Faserlänge (500 mm) annehmen können.
Abbildung 1 zeigt die Amplitudenverteilung in der Faser. man sieht, dass die Intensitätsverteilung ein “Loch” in der Region des inneren Kerns entwickelt. Dies ist der bekannte Effekt, dass man nach einiger Länge der Faser hauptsächlich solche Moden übrig hat, die kaum Pumpabsorption erfahren. Es würde dann wenig nützen, die Faser noch länger zu machen.
Die rote durchgezogene Kurve in Abbildung 1 zeigt, wie die Pumpleistung abfällt. Sie kann verglichen werden mit der gestrichelten Kurve für eine “naive” Berechnung, wo ein konstanter Absorptionskoeffizient entsprechend dem Verhältnis der Kernflächen angenommen wird. Wegen des genannten Effekts tritt zwischen diesen Kurven eine zunehmende Diskrepanz auf.
Abbildung 2 zeigt die Intensitätsverteilung am Ende der Faser. Die Grenzen den beiden Kerne sind als graue Kreislinien gekennzeichnet.
Die Pumpabsorption kann verbessert werden mit einem D-förmigen Pumpkern: Man schneidet einfach am oberen Ende quasi ein Stück vom Pumpkern ab. Dies reduziert die Symmetrie der Faser so, dass wir nicht mehr helikale Moden mit geringem Kernüberlapp haben. Abbildungen 3 und 4 zeigen die Resultate. Die Pumpintensitätsverteilung bleibt in der transversalen Richtung gleichmäßiger, und die Pumpabsorption ist nun sogar ein wenig besser als nach der naiven Abschätzung.
Man könnte nun natürlich auch modifizierte Fälle untersuchen, etwa mit einem oktogonalen Pumpkern, einem nicht mehr zentrierten inneren Kern, einer gebogenen Faser, usw. Auf diese Weise kann man Doppelkernfasern verschiedener Designs vergleichen und optimieren.