RP Fiber Power: Simulations- und Design-Software für Faseroptik, Faserverstärker und Faserlaser
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Beispiel: Berechnung von Moden und chromatischer Dispersion einer Germanosilikatfaser
Beschreibung des Modells
Wir modellieren eine Germanosilikat-Multimodefaser mit einem gegebenen Profil der Germanium-Konzentration. Der Brechungsindex wird durch Interpolation der Werte von silica und germania entsprechend dem lokalen Germanium-Gehalt berechnet:
r_co := 8 um { core radius }
c_GeO2(r) :=
{ doping profile: fraction of GeO2 at radius r }
if r <= r_co then
0.12 * exp(-(1.2 * r / r_co)^8)
else 0 { index must be exactly constant for r > r_co }
n_f(r,lambda) := sqrt(c_GeO2(r) * n_GeO2(lambda)^2 + (1 - c_GeO2(r)) * n_SiO2(lambda)^2)
calc set_n_profile("n_f",r_co) { assign the index function to the fiber }Die Brechungsindizes von silica und germania werden mit Sellmeier-Gleichungen berechnet, so dass die Wellenlängenabhängigkeit berücksichtigt wird. Dies wird benötigt für die Berechnung der chromatischen Dispersion.
Aus dem wellenlängenabhängigen Brechungsindexprofil berechnet der mode solver alle existierenden Moden für eine beliebige Wellenlänge, einschließlich der Intensitätsprofile, der effektiven Indizes, Gruppengeschwindigkeiten und der Gruppengeschwindigkeitsdispersion.
Beachten Sie, dass man für diese Anwendung auch eine schöne Power Form einsetzen könnte – nur ein Formular ausfüllen, keine Notwendigkeit für eigenes Scripting!
Ergebnisse
Abbildung 1 zeigt die radialen Profile aller Moden für eine Wellenlänge von 1000 nm. Im unteren Teil wird zusätzlich das Brechungsindexprofil gezeigt, ebenfalls die effektiven Indizes aller Moden. Die Farben kennzeichnen die unterschiedlichen <$l$>-Werte.
Abbildung 2 zeigt die effektiven Brechungsindizes der Moden als Funktionen der Wellenlänge. Diese Indizes liegen alle zwischen den Brechungsindizes von Kern und Mantel der Faser, die mit gestrichelten grauen Kurven angezeigt werden.
Abbildung 3 zeigt die Gruppenindizes der Moden als Funktionen der Wellenlänge. Durch den Einfluss der Wellenleiterdispersion liegen diese weitgehend oberhalb des Index des Faserkerns. Nahe einem cut-off fällt der Gruppenindex jedoch deutlich ab, da die Mode nur noch schwach geführt wird und der Beitrag der Wellenleiterdispersion kleiner wird. (Die senkrechten Linien zeigen die cut-off-Wellenlängen.)
