RP Fiber Power: Simulations- und Design-Software für Faseroptik, Faserverstärker und Faserlaser
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Beispiel: regenerativer Verstärker
Beschreibung des Modells
Wir simulieren numerisch die Verstärkung ultrakurzer Pulse in einem regenerativen Verstärker. Hier zirkuliert ein Puls viele Male in einem Resonator, der einen Verstärker enthält, bis er genügend Energie erhalten hat und ausgekoppelt wird.
Regenerative Verstärker auf der Basis von Glasfasern wären extrem limitiert, da nichtlineare Effekte in Fasern sehr stark sind. Deswegen wird hier angenommen, dass ein Verstärker nicht mit einer Faser realisiert wird, sondern mit einem nur 3 mm langen Stück dotierten Glases, in dem ebenfalls der Modenradius relativ groß gewählt werden kann (hier 150 μm). Da solche Verstärker in aller Regel endgepumpt werden, ist das Modell von RP Fiber Power absolut für die Simulation geeignet, auch wenn es hier nicht um Fasern geht.
Ergebnisse
Abbildung 1 zeigt, wie sich die Pulsparameter im regenerativen Verstärker entwickeln. Anfangs ist die Pulsenergie niedrig, und die nichtlinearen Effekte sind vernachlässigbar, aber die Pulsdauer wird etwas länger wegen der chromatischen Dispersion. Wenn die Pulsenergie dann hoch wird, verbreitert die nichtlineare Selbstphasenmodulation das Spektrum, und die Pulsdauer wächst wesentlich schneller an.
Abbildung 2 zeigt den verstärkten Puls (nach 60 Umläufen) in der zeitlichen Domäne. Er hat eine etwa parabolische Form, die durch das Zusammenwirken von (normaler) chromatischer Dispersion und Nichtlinearität in der verstärkenden Faser entsteht. Während der Pulsdauer nimmt die instantane Frequenz etwa linear zu.
Im Regime anomaler Dispersion würde der Verstärker übrigens nicht gut funktionieren: Die Spitzenleistung würde enorm ansteigen, und in der Folge würde die Nichtlinearität das Spektrum stark aufblähen. Hierdurch würde man stark verzerrte Pulse erhalten.
Abbildung 3 zeigt das Spektrum des verstärkten Pulses. Es weist einige Oszillationen auf, die von der starken Selbstphasenmodulation herrühren, aber die spektrale Phase hat eine etwa parabolische Form, die eine einfache Pulskompression nach dem Verstärker verspricht (siehe unten).
Abbildung 4 zeigt, wie die Pulse nach dem Verstärker mit einem dispersiven Kompressor zeitlich komprimiert werden könnten, und zwar nur mit Dispersion zweiter Ordnung. Zusätzlich wird in Textform angezeigt, welche Kompressions-Resultate man mit einem Kompressor erhielte, dessen Dispersion bis zur vierten Ordnung optimiert wäre.
Abbildung 5 zeigt, wie sich die Pulsparameter bei repetitivem Betrieb entwickeln. Der Verstärker wird kontinuierlich gepumpt, und die Pulsverstärkung erfolgt mit einer Repetitionsrate von 4 kHz. (Die erste Pulsverstärkung erfolgt nach einer längeren Pumpzeit.) Da die Zeit zwischen zwei Verstärkungszyklen nicht ausreicht, um die im Verstärker gespeicherte Energie vollständig zu ersetzen, ändern sich die Pulsparameter. Für die gewählten Werte nähern sie sich nicht einem stationären Zustand, sondern oszillieren jeweils zwischen zwei deutlich unterschiedlichen Werten. In diesem Regime würde man einen Verstärker normalerweise nicht betreiben.
In Abbildung 6 variieren wir die Zahl der Resonatorumläufe pro Verstärkungszyklus. Die Repetitionsrate bleibt konstant bei 4 kHz. Wenn es nur wenige Umläufe pro Zyklus gibt (z. B. 50), ist die Pulsenergie niedrig, da es einfach nicht genügend Verstärkung gibt. Für 74 Umläufe gelangt man in ein Regime, in dem die Pulsenergie zwischen zwei Werten oszilliert – eine Bifurkation. Für andere Parameter kann man weitere Bifurkationen und chaotisches Verhalten beobachten – abhängig von Parametern wie Repetitionsrate, der Zahl der Umläufe pro Verstärkungszyklus, der Energie der Seed-Pulse, der Pumpleistung, etc. In unserem Fall kommt dem zuvor, dass die Pulse durch nichtlineare Effekte nach 84 Umläufen komplett auseinanderfallen.
