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RP Fiber Power: Simulations- und Design-Software für Faseroptik, Faserverstärker und Faserlaser

Beispiel: Lichtausbreitung in verjüngten Fasern

Hier untersuchen wir, wie Licht in einer Faser propagiert, die durch Ziehen über einer Flamme in einer gewissen Region verjüngt wurde. Der Kerndurchmesser ist in dieser Region entsprechend verkleinert.

Beschreibung des Modells

Die Reduktion des Kerndurchmessers wird mit einer einfachen Funktion beschrieben:

t_min := 0.5
t(z) := t_min + (1 - t_min) * 0.5 * (1 + cos(2pi * z / z_max))

Wenn wir später das Brechungsindexprofil definieren, können wir einfach diese Funktion benutzen, um das ursprünglich zweidimensionale Brechungsindexprofil abzuändern:

  bp_set_n_z('n_f(sqrt(x^2 + y^2) / t(z))', 'z'); { index profile }

Die numerische Auflösung muss so hoch gewählt werden, dass auch Cladding-Moden realistisch berechnet werden, da wir erwarten müssen, dass ein Teil des Lichts vom Kern entweicht.

Ergebnisse

Zunächst betrachten wir eine einmodige Stufenindex-Faser. Das einfallende Licht soll komplett in der geführten Mode (LP₀₁) propagieren. Abbildung 1 zeigt die Amplitudenverteilung in der Faser. Die grauen Kurven illustrieren die verjüngte Region; der Faserdurchmesser wird um bis zu 50 % reduziert. Die rote Kurve zeigt, dass ca. 20 % der optischen Leistung verloren gehen. Dies liegt daran, dass die LP₀₁-Mode in der verjüngten Region ziemlich schwach geführt wird, und dass der Übergang etwas zu schnell für eine adiabatische Anpassung der Mode verläuft.

Abbildung 2 zeigt, wie sich diverse Parameter entlang der Faser entwickeln. Drei unterschiedliche Maße für die Strahlgröße werden verwendet:

• Der Strahlradius, berechnet aus dem zweiten Moment der Intensitätsverteilung. (Die Software bietet hierfür eine vordefinierte Funktion an.) Dieser Wert nimmt in der verjüngten Region erheblich zu.
• Das Strahlradius kann ebenfalls aus der effektiven Fläche berechnet werden, was eine völlig andere Definition darstellt. Dieser Wert wäre relevant, um die Stärke nichtlinearer Effekte zu beurteilen. Er nimmt ebenfalls in der verjüngten Region zu, aber weniger stark.
• Die halbe Breite der Intensitätsverteilung. (Eine solche Funktion kann mit wenigen Zeilen Skriptcode vom Benutzer definiert werden.) Diese Art von Strahlradius nimmt anfangs sogar etwas ab und ändert sich insgesamt nur wenig. Beachten Sie, dass diese Definition die langen “Ausläufer” von Moden im schwach geführten Regime nicht berücksichtigt.

In einer zweiten Simulation betrachten wir eine Faser mit verdoppelter numerischer Apertur (0,2 statt 0,1). Diese stärker führende Faser hat auch eine LP₁₁-Mode – aber nicht in der verjüngten Region. Wenn wir den Strahl in die LP₀₁-Mode (die Grundmode) einführen (wie oben), kann diese die verjüngte Region ohne wesentliche Verluste “überstehen”. Die Strahlgröße (hier nicht gezeigt) weist nur geringe Variationen auf.

Wenn wir das Licht in die LP₁₁-Mode injizieren, wird es in der verjüngten Region vollkommen verloren, wie in Abbildung 4 gezeigt:

Man sieht auch, dass Reflexionen von den Rändern des numerischen Rasters – ein numerischer Artefakt – nicht komplett unterdrückt werden. Dies ist jedoch für den Zweck dieser Untersuchung wenig relevant; lediglich der genaue Verlauf des Leistungsabfalls und die berechneten 0,1 % Transmission für die LP₁₁-Mode sind nicht ganz korrekt – die letztere Größe sollte im Prinzip Null sein.

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