Software > RP Fiber Power > Demo > Stufenindex-Faser

RP Fiber Power: Simulations- und Design-Software für Faseroptik, Faserverstärker und Faserlaser

Fallstudie: Modenstruktur einer Stufenindex-Multimode-Faser

Wir betrachten eine Stufenindexfaser mit einem Kerndurchmesser von 20 μm und einer numerischen Apertur von 0,15, die bei 1060 nm Wellenlänge eingesetzt werden soll. Wir möchten ihre Modenstruktur nicht nur für das nominale Design prüfen, sondern auch für gewisse Modifikationen, wie sie in der Praxis typischerweise auftreten.

Für diese Fallstudie verwenden wir die Power Form “Mode Properties of a Fiber”.

Analyse des nominalen Faserdesigns

Starten wir also mit dem Stufenindexprofil. Es ist leicht, dies mit ein paar Parametern im Formular zu definieren. Nach Ausführung der Rechnungen finden wir diverse berechnete Werte im gleichen Formular (siehe die Felder mit grauem Hintergrund):

Wir sehen, dass wir 21 verschiedene geführte Moden haben, oder 38, wenn wir verschiedene Orientierungen separat zählen. (Alle LP-Moden mit <$l \neq 0$> gibt es mit zwei verschiedenen Orientierungen.) Die Tabelle zeigt die essenziellen Eigenschaften aller Moden: <$\beta$> = Propagationskonstante, <$n_{\rm eff}$> = effektiver Brechungsindex, <$A_{\rm eff}$> = effektive Modenfläche, <$P_{\rm core}$> = Anteil der optischen Leistung, die im Faserkern propagiert.

Beachten Sie, dass wir hier keine Größen im Zusammenhang mit der chromatischen Dispersion erhalten – etwa Gruppenindizes. Dafür würden wir mehr Eingabedaten benötigen: Die Wellenlängenabhängigkeit der Brechungsindizes. Für Germanosilikatfasern haben wir eine andere Power Form, wo wir das Brechungsindexprofil indirekt über die GeO₂-Konzentration definieren, was uns die Wellenlängenabhängigkeit gibt und damit auch die Möglichkeit der Berechnung der Dispersion.

Man mag sich fragen, ob die Intensitätsprofile aller Moden mehr oder weniger im Faserkern konzentriert sind. Dafür können wir einfach die letzte Spalte der Tabelle im Formular inspizieren. Während die meisten Moden über 90 % der Leistung im Kern haben, gibt es zwei Ausreißer: LP₃₃ mit 75,9 % und LP₁₄ mit 47,0 %. Es stellt sicher heraus, dass diese einen effektiven Index sehr nahe am Index des Claddings haben. Wir vermuten nun, dass diese schon nahe an Ihrem cut-off liegen. In der Tat müssen wir die Wellenlänge nur um 6 nm auf 1066 nm erhöhen, bis die LP₁₄ verschwindet, während LP₃₃ erst bei 1082 nm nicht mehr existiert.

Zurück bei 1060 nm inspizieren wir die LP₁₄-Mode und sehen, dass ihre Intensität in der Tat weit über den Faserkern hinausreicht:

Interessant ist, hier auch das Fernfeld anzusehen:

Im Gegensatz zu den anderen Moden ist hier ein großer Teil der Leistung auf das zentrale Gebiet konzentriert, abgesehen von zwei schwachen Ringen bei größeren Radien. Das hängt mit der großen räumlichen Ausdehnung der Mode zusammen.

Super-Gauß-Profil

Nun wollen wir prüfen, wie sich die Modenstruktur ändern, wenn die Kante des Indexprofils etwas geglättet wird – etwa als Folge von Diffusion während der Herstellung der Faser-Vorform. Hierfür wählen wir ein Super-Gauß-Profil, das wir eingeben können, nachdem wir die Option “expression” für den Typ der Definition des Indexprofils wählen. Wir müssen ebenfalls den Kerndurchmesser geringfügig auf 21 μm erhöhen, da die Software diesen Wert als den Radius definiert, jenseits dessen sich der Brechungsindex gar nicht mehr ändert. Nun haben wir ja eine gewisse Variation über den Radius von 10 μm hinaus.

Wir prüfen nun das resultierende Profil und die effektiven Brechungsindizes der Moden:

Durch Vergleich dieses Diagramm mit demselben für das Stufenindexprofil (hier nicht gezeigt) sieht man, dass alle Modenindizes etwas reduziert wird, außer dass die beiden obersten ((LP₀₁ und LP₁₁) kaum verändert sind. Die Zahl der geführten Moden sinkt geringfügig auf 20, oder 36 mit Zählung der Orientierungen.

Natürlich könnte man dies auch mit anderen mathematischen Ausdrücken für die Glättung des Indexprofils untersuchen. Wir könnten auch ein paar Zeilen Skriptcode in das Formular eingeben, um das Indexprofil aus einer Datei beliebigen Formats zu laden.

Indexprofil mit einer Delle

Der nächste Testfall ist ein Indexprofil mit einer Delle im Zentrum. Dies kommt eigentlich eher bei einmodigen Fasern vor, aber wir versuchen es hier trotzdem. Wir verwenden den Ausdruck 1.453823 - 0.008 * gauss(r / (1 um)) und erhalten das Folgende:

Wir bekommen dieselbe Zahl geführter Moden wie für das Super-Gauß-Profil, aber deutliche Änderungen insbesondere für die Moden niedrigster Ordnung. Beispielsweise hat die LP₀₁ eine Modenfläche von 209,2 μm², während sie für das Stufenindexprofil nur 176,5 μm² hatte.

Fazit

Wir können detailliert prüfen, wie sich die Modenstruktur einer Faser ändert, wenn ihr Indexprofil auf verschiedene Weisen geändert wird.

Sie sehen, dass die Untersuchung von Fasermoden mit der Software RP Fiber Power sehr einfach ist: Man gibt die Parameter ein, u. U. mit einem Ausdruck für das Brechungsindexprofil, und inspiziert die vielfältigen Ausgaben. Man kann rasch verschiedene Situationen durchprobieren. Die Power Form gibt einem dabei sehr viel Flexibilität, etwa für die Definition auch komplizierter Indexprofile, und bietet diverse nützliche Diagramme an.