Tutorial: Modellierung der Pulsverstärkung

Ignorieren wir die Mehrmodigkeit einer Faser, so bedeutet das im Simulationsmodell, dass wir einfach ein festes transversales Intensitätsprofil verwenden, das eine größere Fläche abdecken darf als die geführte Grundmode allein. Das ist in vielen Fällen in Ordnung; wir ignorieren damit aber, dass Verstärkung und Verluste modenabhängig sind. Die typischerweise geringere Verstärkung und die möglicherweise höheren Ausbreitungsverluste für Moden höherer Ordnung lassen deren Leistungen langsamer wachsen als die der Grundmode. Damit wird auch die effektive Verstärkung für die Gesamtheit aller Moden verringert.

Wie stark ist dieser Effekt aber? Das hängt nicht nur davon ab, um wie viel Prozent etwa die Verstärkung der Moden höherer Ordnung verringert ist (etwa durch einen geringeren Überlapp mit dem dotierten Faserkern) und wie sich die Leistung auf die Moden verteilt, sondern auch von der Höhe der Verstärkung: Je mehr Verstärkung wir haben, desto größer sind die Verstärkungsunterschiede. Hat die Grundmode eine hohe Verstärkung von etwa 40 dB, so hat eine Mode höherer Ordnung mit 25 % weniger Verstärkung, resultierend aus 25 % weniger Kernüberlapp (wie es in der Praxis vorkommen kann), bereits 10 dB weniger! Die relative Leistungsverteilung über die Moden kann sich also stark ändern.

Wir möchten unser Modell daher vielleicht verfeinern, indem wir getrennte optische Kanäle für die verschiedenen Fasermoden verwenden und dabei möglicherweise Moden mit gleichen Intensitätsprofilen, aber unterschiedlicher Orientierung (wie sie bei LP-Moden mit ($l \neq 0$) auftreten) zu einem Kanal zusammenfassen. Jeder Kanal hat natürlich seine eigene Leistungsentwicklung, und wir erhalten das vollständige Bild. In RP Fiber Power können wir den Mode Solver verwenden, um alle Modenprofile und den daraus folgenden Kernüberlapp zu berechnen, der die modale Verstärkung beeinflusst. Das Diagramm zeigt Ihnen ein Beispiel aus einer mit RP Fiber Power gelieferten Demo-Datei, in dem Effekte der modenabhängigen Verstärkung deutlich zu sehen sind:

Dieser Ansatz ist allerdings nicht mehr realistisch, wenn wir Modenmischung haben, etwa durch Biegen der Faser; die lässt sich oft kaum modellieren, da wir nicht wissen, wie genau die Moden gekoppelt sind. Wird eine wohldefinierte Modenmischung erzeugt, etwa durch Biegen der Faser, so muss man womöglich numerische Strahlpropagation einsetzen und damit effektiv Strahlprofile statt Modenleistungen propagieren.

Für Pikosekunden- und Femtosekunden-Pulse haben wir ein weiteres Thema: modenabhängige Gruppenlaufzeiten, ein Phänomen, das auch Intermodendispersion genannt wird. Im Nanosekundenbereich können wir das meist ignorieren, da dieser Effekt nur einige Pikosekunden pro Meter ausmacht und Verstärkerfasern meist nicht so lang sind. Verglichen mit ultrakurzen Pulsdauern kann ein solcher Laufzeitunterschied jedoch recht groß sein. Wir erhalten die Ausgangspulse der verschiedenen Moden also zu deutlich verschiedenen Zeiten. Anwendungen, bei denen das eine Rolle spielen könnte, werden daher meist mit einmodigen Fasern realisiert.

Bei Bedarf können wir solche Dinge simulieren. Unsere Software RP Fiber Power führt für ultrakurze Pulse im Wesentlichen nur eine einmodige Propagation durch, doch wir können diese Funktion für jede Mode einmal aufrufen (wobei jede wieder einen eigenen optischen Kanal hat); das bedeutet lediglich, dass wir keine Wechselwirkungen zwischen diesen Moden simulieren können und auf Fälle mit schwacher Verstärkungssättigung beschränkt sind.