Tutorial: Faserverstärker
Dies ist Teil 6 eines Tutorials über Faserverstärker von Dr. Paschotta.
2: Verstärkung und Pumpabsorption
3: Selbstkonsistente Lösungen für den stationären Zustand
4: Verstärkte Spontanemission
5: Vorwärts- und Rückwärtspumpen
6: Doppelmantelfasern für hohe Leistungen
7: Faserverstärker für Nanosekunden-Pulse
8: Faserverstärker für ultrakurze Pulse
9: Rauschen von Faserverstärkern
10: Mehrstufige Faserverstärker
Teil 6: Hochleistungs-Faserverstärker mit Doppelmantelfasern
Behandelte Fragen:
Faserverstärker auf Basis einmodiger Fasern sind in der Ausgangsleistung recht begrenzt, da es schwierig ist, eine hohe Pumpleistung in eine solche Faser einzukoppeln. Dafür gibt es zwei Gründe:
- Die Strahlqualität von Laserdioden hoher Leistung ist meist recht schlecht – unzureichend für eine effiziente Einkopplung in einen einmodigen Kern.
- Selbst wenn man eine einmodige Pumpquelle hoher Leistung hätte, wäre es eine recht heikle Angelegenheit, dieses Pumplicht einzukoppeln. Die hohe Pumpintensität im Faserkern wäre nicht das Hauptproblem: Schließlich kommen Hochleistungs-Faserverstärker auch mit ähnlich hohen Signal-Ausgangsleistungen zurecht. Da die Einkoppeleffizienz jedoch selbst bei einem hochwertigen Pumpstrahl nie 100 % beträgt, würde erhebliche Leistung in den Mantel eingekoppelt und könnte die Faser dann durch Überhitzung zerstören, etwa durch Absorption an der Beschichtung (selbst wenn die Faserenden über eine nennenswerte Länge abisoliert sind).
Dieses Problem lässt sich mit Doppelmantelfasern (double-clad fibers) lösen. Diese haben einen Pumpmantel um den Faserkern, der seinerseits von einem äußeren Mantel mit noch niedrigerem Brechungsindex umgeben ist. Der Pumpmantel, der oft einen deutlich größeren Durchmesser als der Faserkern und auch eine höhere numerische Apertur hat, bildet einen Multimode-Wellenleiter, in den sich Pumplicht hoher Leistung leicht und effizient einkoppeln lässt, selbst wenn die Strahlqualität der Pumpe nicht besonders gut ist. Der Brechungsindex des Kerns ist immer noch höher als der des Pumpmantels, sodass er eine einzelne geführte Mode trägt, manchmal auch einige wenige.
In den Pumpmantel eingekoppeltes Licht gelangt auch in den Faserkern, wo es von laseraktiven Ionen absorbiert werden kann. (Beachten Sie, dass der Pumpmantel undotiert ist, dort also keine Pumpabsorption stattfindet.) Allerdings ist der Überlapp des Pumplichts mit dem dotierten Kern verringert, da ein großer Teil der Pumpleistung im undotierten Pumpmantel läuft.
Abbildung 1 zeigt, wie Pumplicht in den inneren Mantel (Pumpmantel) eingekoppelt wird, während Signallicht in den Faserkern eingekoppelt wird und dort bleibt.
Das Signallicht wird in den dotierten Kern eingekoppelt, das Pumplicht in den inneren Mantel. Der Kern ist D-förmig, um die Pumpabsorption effizienter zu machen.
Optimierung der Pumpabsorption
Die erwähnte verringerte Absorption des in den Pumpmantel (statt direkt in den Kern) eingekoppelten Pumplichts kann zu Nachteilen führen, wie unten genauer besprochen wird. Deshalb ist es oft vorteilhaft, die Pumpabsorption in einer Doppelmantelfaser zu maximieren.
Eine naheliegende Methode ist, den Pumpmantel so klein wie möglich zu machen. Das erhöht natürlich die Anforderungen an die Strahlqualität der Pumpe. Je höher die numerische Apertur ist (also der Indexkontrast zwischen Pumpmantel und äußerem Mantel), desto weniger gravierend ist dieses Problem.
Eine andere Methode ist, den dotierten Faserkern so groß wie möglich zu machen, sodass das Flächenverhältnis zwischen Pumpmantel und Kern verringert wird. Die Grenzen ergeben sich oft aus der Notwendigkeit einer robusten einmodigen Signalausbreitung, die bei großen Kernen schwieriger ist (siehe den Enzyklopädieartikel über Fasern mit großer Modenfläche). Manchmal nimmt man mehrere geführte Moden in Kauf, obwohl es dann schwieriger wird, eine hohe Strahlqualität des Signalausgangs zu erhalten, und obwohl das bei hohen Leistungen auch zu gewissen Modeninstabilitäten führen kann.
Als Nächstes kann man die Dotierungskonzentration des Faserkerns maximieren. Auch dem sind jedoch Grenzen gesetzt; bei hohen Dotierungskonzentrationen werden schädliche Quenching-Effekte zu stark, und für den Betrieb bei hohen Leistungen könnte die Verlustleistung pro Meter Faser zu groß werden.
Diese numerische Simulation, erstellt mit der Software RP Fiber Power, zeigt, dass die Verteilung der Pumpintensität im Kernbereich ein “Loch” entwickelt. Das verbleibende Pumplicht wird nur sehr unvollständig absorbiert. Mit einem D-förmigen Kern etwa lässt sich dieser Effekt abmildern.
Ein unangenehmes Problem mancher Doppelmantelfasern ist, dass die Pumpabsorption sogar erheblich schlechter ausfällt, als man allein aus dem oben erwähnten Flächenverhältnis erwarten würde. Der Grund ist, dass der Überlapp mit dem Kern für verschiedene Moden des Pumpmantels sehr unterschiedlich ist. Einige von ihnen haben nur sehr wenig Überlapp mit dem Kern und zeigen daher nur eine sehr schwache Pumpabsorption. Nach einer gewissen Faserlänge kann erhebliche Pumpleistung nur noch in diesen Moden übrig sein, und es hilft dann wenig, die Faser länger zu machen (siehe Abbildung 2). Es hilft auch nicht, dass einige der Pumpmantelmoden weit besser als der Durchschnitt absorbiert werden, da mehr als 100 % Absorption ohnehin nicht möglich sind.
Es gibt verschiedene mögliche Gegenmaßnahmen, etwa ein starkes Aufwickeln der Faser (was zu einer Durchmischung der Moden führt) und die Verwendung eines weniger symmetrischen Faserdesigns, das keine Pumpmantelmoden mit sehr geringem Kernüberlapp hat. Abbildung 3 zeigt verschiedene Designs. Die einfachste Bauform mit kreisförmigem Pumpmantel und zentriertem Kern, wie in Abbildung 2 simuliert, ist hinsichtlich der Pumpabsorption recht schlecht, und alle anderen sind besser.
Doppelmantelfasern lassen sich auch als photonische Kristallfasern herstellen, wie in Abbildung 4 gezeigt. Hier ist der Multimode-Pumpkern durch sehr dünne Stege im Luftmantel aufgehängt, durch den das Pumplicht nicht entweichen kann. Eine solche Struktur kann eine sehr hohe numerische Apertur für das Pumplicht haben, was die Anforderungen an die Strahlqualität der Pumpe verringert. Die Führung im Kern wird wie bei anderen photonischen Kristallfasern erreicht.
Grenzen des Mantelpumpens
Es wäre ganz falsch zu erwarten, dass Doppelmantelfasern im Wesentlichen dieselbe Leistungsfähigkeit von Faserverstärkern erlauben, nur bei höherem Leistungsniveau. Es gibt verschiedene Probleme, die wir im Folgenden besprechen.
Ein erstes Problem ist eine direkte Folge der verringerten Pumpabsorption: Wir brauchen eine erheblich größere Faserlänge, was verschiedene nachteilige Wirkungen haben kann:
- Der Einfluss parasitärer Ausbreitungsverluste wird stärker. Das ist allerdings meist kein großes Problem. Typische Verluste in der Größenordnung von 0,01 dB/m, etwa für Ytterbium-dotierte Doppelmantelfasern, ergeben auf 20 m nur 0,2 dB. Das entspricht einem moderaten Leistungsverlust von 4,5 %.
- Nichtlineare optische Effekte werden stärker. Das ist oft ein Thema bei der Pulsverstärkung (siehe Teil 7).
- Verglichen mit einer kerngepumpten Faser hat man insgesamt erheblich mehr laseraktiven Dotanden im Kern. Da die Wechselwirkung der Signalwelle mit dem Dotanden nicht verringert ist, kann das nachteilige Folgen haben (siehe den unten besprochenen Beispielfall).
- Ein weiteres Thema kann sein, dass die Pumpintensität in einer Doppelmantelfaser relativ gering ist. Das kann ein Problem sein, wenn eine hohe Anregungsdichte erforderlich ist, etwa um den Betrieb bei relativ kurzen Wellenlängen zu ermöglichen.
Andererseits ist eine gewisse Faserlänge nötig, um eine Überhitzung zu vermeiden. Zumindest würde eine stark verringerte Faserlänge bei hohen Leistungen eine aggressive Kühlung erfordern. Dennoch wäre es oft nützlich – besonders bei der Pulsverstärkung –, wenn sich die Pumpabsorption weiter verbessern ließe. Das gilt insbesondere für Erbium-dotierte Fasern, da Erbium-Ionen geringere Absorptionsquerschnitte und eine stärkere Neigung zu Clustering-Effekten haben, was die Dotierungskonzentration stärker begrenzt.
Beispiel: Ytterbium-dotierter Doppelmantel-Faserverstärker
Als Beispiel betrachten wir eine Ytterbium-dotierte Faser mit demselben Kern wie in den vorigen Beispielen, wobei nun aber in einen Pumpmantel um ihn herum mit zehnfach größerem Durchmesser gepumpt wird. Die Pumpleistung bei 940 nm wird von 500 mW auf 20 W erhöht, die Signal-Eingangsleistung bei 1030 nm von 1 mW auf 40 mW. Beide sind also 40-mal höher als zuvor, während die Pumpfläche 100-mal größer ist. Die Faser wird 50 m lang gemacht, um eine ausreichend gute Pumpabsorption zu erreichen. Der Einfachheit halber nehmen wir eine perfekte Modendurchmischung in der Faser an, sodass das oben erklärte Problem der unvollständigen Pumpabsorption nicht auftritt; das ist etwas optimistisch.
Man könnte dann hoffen, dieselbe schöne Leistungsfähigkeit wie zuvor zu erhalten, nur mit 40-mal höheren Leistungen. Das ist jedoch nicht der Fall, wie Abbildung 5 zeigt: Nachdem ≈60 % der Pumpleistung in Signalleistung umgesetzt wurden, beginnt die Signalleistung zu sinken. Eine größere Faserlänge würde also nicht helfen, obwohl die Pumpabsorption noch nicht perfekt effizient ist.
Der Hauptgrund dafür ist, dass bei etwas längeren Wellenlängen ASE aufkommt:
Das ASE-Maximum hat sich zu längeren Wellenlängen verschoben, weil die Ytterbium-Anregung nun geringer ist.
Die ASE lässt sich weitgehend unterdrücken, indem man eine zehnmal höhere Signal-Eingangsleistung vorgibt, den Verstärker also mit geringerer Verstärkung betreibt. Selbst dann ist die Leistungskonversionseffizienz jedoch auf 73 % begrenzt. Und wenn wir eine etwas zu lange Faser mit 60 m verwenden, erhalten wir wieder einen höheren ASE-bedingten Leistungsverlust, und die Konversionseffizienz fällt auf 54 %.
Der Verstärker würde besser mit einer längeren Signalwellenlänge von etwa 1080 nm arbeiten, da die Signalwellenlänge dann näher an der Wellenlänge maximaler Verstärkung liegt. Tatsächlich stellt man fest, dass Doppelmantel-Verstärker und -Laser hoher Leistung oft bei erheblich längeren Wellenlängen betrieben werden als kerngepumpte Bauelemente, obwohl das natürlich den Quantendefekt erhöht, was bei hohen Leistungen besonders ungünstig ist.
Beispiel: Ytterbium-dotierter Doppelmantel-Faserverstärker für 975 nm
Als weiteres Beispiel versuchen wir, unseren Verstärker so zu verändern, dass er Signale bei 975 nm verstärken kann. Da dies die Wellenlänge ist, bei der wir in einem Beispielfall von Teil 4 viel ASE erhalten haben, könnte man erwarten, dort beim Pumpen mit 940 nm leicht eine hohe Verstärkung zu bekommen. Das funktioniert jedoch überhaupt nicht, wie man in Abbildung 7 sieht:
Wir erzeugen viel Vorwärts- und Rückwärts-ASE, die ihr Maximum bei etwa 1040 nm hat, mit einem geringen Unterschied zwischen Vorwärts- und Rückwärtsrichtung (siehe Abbildung 8). Bei 975 nm haben wir eine gewaltige Absorption von fast 5500 dB. (Der Absorptionskoeffizient bei 975 nm ist ziemlich hoch, und wir haben viel Ytterbium in der Faser.) Stärkeres Pumpen würde nicht helfen; wir würden nur mehr langwellige ASE erzeugen.
Das Problem ist: Wenn die mittlere Ytterbium-Anregung steigt, erhalten wir viel Verstärkung im langwelligen Bereich (die starke ASE erzeugt), lange bevor wir 50 % Anregung haben, wo die positive Verstärkung bei 975 nm einsetzt. Diese gewaltige langwellige Verstärkung rührt im Wesentlichen daher, dass wir eine große Menge Ytterbium in unserer Faser haben. Im Prinzip würde eine viel kürzere Faser helfen: Mit 3 m statt 50 m könnten wir bei 20 W Pumpleistung 33 dB Verstärkung bei 975 nm erreichen. Die Pumpabsorption ist dann allerdings sehr ineffizient, sodass wir nur einen kleinen Teil der Pumpleistung in Signalleistung bei 975 nm umsetzen könnten.
Das Problem lässt sich so zusammenfassen:
- Eine gute Pumpabsorption trotz des begrenzten Überlapps der Pumpe mit dem Kern erfordert, dass wir viel laseraktiven Dotanden in den Faserkern bringen.
- Bei so viel Dotanden genügt eine geringe mittlere Anregungsdichte, um eine große langwellige Verstärkung zu erzeugen, während sie bei Weitem nicht ausreicht, um bei kürzeren Wellenlängen Verstärkung zu liefern.
Es gibt tatsächlich eine Lösung dafür: die Verwendung einer ringförmig dotierten Faser (J. Nilsson et al., Opt. Lett. 22 (14), 1092 (1997)). Das verringert die Kopplung des Dotanden an die ASE- und Signalwellen, nicht aber an das Pumplicht. Im Ergebnis kann man höhere Anregungsdichten erreichen, was Verstärkung bei kürzeren Wellenlängen ermöglicht.
Einige Schlussfolgerungen
Wir haben gesehen, dass es nicht immer einfach ist, dieselbe Art von Leistungsfähigkeit eines Verstärkers bei weit höheren Leistungen zu erreichen, indem man einfach Doppelmantelfasern verwendet. Man kann etwa in Schwierigkeiten mit unerwünschter ASE und/oder unvollständiger Pumpabsorption geraten. Die Befunde sind oft überraschend. Ein Vorgehen nach Versuch und Irrtum im Labor, das nicht auf einem gründlichen Verständnis beruht, wie man es mit numerischen Simulationen gewinnt, wäre klar ein Fischen im Trüben: Testaufbauten würden nicht funktionieren, und im Labor wäre nicht ersichtlich, warum nicht.
Bisher haben wir nur den kontinuierlichen Betrieb betrachtet. Als Nächstes schauen wir uns die Verstärkung von Pulsen an.
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