Tutorial: Faserverstärker

Dies ist Teil 9 eines Tutorials über Faserverstärker von Dr. Paschotta.

Teil 9: Rauschen von Faserverstärkern

Bekanntlich verstärkt ein Verstärker nicht nur das Rauschen eines Signals an seinem Eingang, sondern fügt ihm auch zusätzliches Rauschen (Zusatzrauschen) hinzu. Das ist besonders im Bereich der optischen Nachrichtentechnik von Bedeutung, wo Faserverstärker eingesetzt werden, um die Signalleistungen hoch genug zu halten, und wo ihr Zusatzrauschen die mögliche Datenrate bei gegebener Bitfehlerrate verringern kann.

Bei optischen Verstärkern hängt das Zusatzrauschen weitgehend mit dem Quantenrauschen zusammen. Deshalb müssen wir zunächst einige Grundlagen des Quantenrauschens in optischen Verstärkern kennenlernen.

Zusatzrauschen eines idealen Verstärkers

Wir betrachten zuerst das Zusatzrauschen, das die bestmögliche Art eines phasenunempfindlichen optischen Verstärkers nach den Gesetzen der Quantenoptik erzeugt. (Phasenempfindliche Verstärker betrachten wir in diesem Tutorial nicht; Faserverstärker sind alle phasenunempfindlich, außer solchen auf Basis nichtentarteter parametrischer Verstärkung.) Nehmen wir an, das Eingangssignal eines solchen Verstärkers habe Rauschen auf dem minimal möglichen Niveau, also auf dem sogenannten Standard-Quantenrauschniveau. Weiter nehmen wir an, dass dieses Rauschen gleichmäßig auf die beiden Quadraturkomponenten verteilt ist, wir also keine sogenannten gequetschten Lichtzustände betrachten. In dieser Situation ist die in einer bestimmten Bandbreite gemessene Rauschleistung am Ausgang unseres idealen Verstärkers nicht nur das Eingangsrauschen mal der Verstärkung (Leistungsverstärkungsfaktor), sondern wegen des hinzugefügten Zusatzrauschens deutlich höher. Ist die Verstärkung groß (etwa 20 dB), so ist die Ausgangs-Rauschleistung ≈2-mal höher als bei einem hypothetischen (aber unmöglichen) rauschfreien Verstärker [1]. Dieser zusätzliche Faktor 2 heißt Rauschzahl. Man drückt ihn oft in Dezibel aus; der Faktor 2 entspricht ≈3 dB.

Bei geringerer Verstärkung kann der Einfluss des Zusatzrauschens (und damit die Rauschzahl) kleiner sein. Er wird auch relativ unwichtiger, wenn das Eingangssignal bereits ein Rauschen deutlich über dem Standard-Quantenrauschen trägt. (Deshalb ist bei mehrstufigen Verstärkern nur die Rauschzahl der ersten Stufe wichtig.) Andererseits kann ein nicht idealer Verstärker eine höhere Rauschzahl haben.

Ein Laserverstärker, der mit stimulierter Emission von Strahlung arbeitet, kann einem solchen idealen Verstärker nahekommen, wenn er einen reinen Vier-Niveau-Laserübergang nutzt und keine parasitären Verluste hat, etwa durch absorbierende Verunreinigungen oder Lichtstreuung. Sein Zusatzrauschen lässt sich als Folge der unvermeidlichen spontanen Emission in die verstärkte Mode deuten.

Zusatzrauschen durch einen optischen Abschwächer

Interessanterweise fügt selbst die einfache Abschwächung eines Lichtstrahls durch eine Art (linearen) Absorber oder einen teilweise transparenten Spiegel etwas Quantenrauschen hinzu. Wäre das nicht so, könnten wir die Nullpunktschwankungen im elektromagnetischen Feld einfach durch starke Abschwächung beseitigen. In Wirklichkeit muss dieses Nullpunktrauschen jedoch stets erhalten bleiben. Ein Abschwächer schwächt das Rauschen an seinem Eingang zwar ab, fügt aber auch Zusatzrauschen hinzu. Im Photonenbild lässt sich das als zufälliges Entfernen einiger Photonen deuten; diese Zufälligkeit bedeutet Rauschen. Im Fall eines teilweise transparenten Spiegels (also eines Strahlteilers) kann man es auch als Vakuumfluktuationen deuten, die über den ungenutzten Eingang hereinkommen.

Kombination von Abschwächer und Verstärker

Betrachten wir, was geschieht, wenn ein schwaches Signal auf dem Standard-Quantenrauschniveau zuerst einen Abschwächer und dann einen Verstärker durchläuft. Der Abschwächer fügt Zusatzrauschen so hinzu, dass die Rauschleistung trotz der Abschwächung unverändert bleibt. Der Verstärker verstärkt dann dieses gesamte Rauschen und fügt sein eigenes Zusatzrauschen hinzu. Am Ende haben wir erheblich mehr Rauschen als im ursprünglichen Strahl, und das Signal-Rausch-Verhältnis ist verschlechtert.

Wir erhalten erheblich weniger Zusatzrauschen, wenn wir zuerst durch den Verstärker und dann durch den Abschwächer gehen, im Wesentlichen deshalb, weil der Abschwächer dann das im Verstärker erzeugte Zusatzrauschen verringert.

In jedem Fall sehen wir, dass Abschwächung und Verstärkung Rauschen verursachen und dass wir Abschwächung besonders dort vermeiden sollten, wo ein Signal am schwächsten ist – etwa am Eingang eines Verstärkers –, wenn wir das gesamte Zusatzrauschen minimieren wollen.

Erhöhtes Rauschen von Quasi-Drei-Niveau-Verstärkern

In Teil 2 wurde bereits erwähnt, dass die meisten Faserverstärker, etwa solche mit Erbium- oder Ytterbium-Ionen, einen Quasi-Drei-Niveau-Verstärkerübergang nutzen. Dort haben wir etwas Signal-Reabsorption, die das Zusatzrauschen deutlich erhöht: Die Absorption selbst führt Quantenrauschen ein, und die nötige zusätzliche stimulierte Emission verursacht mehr spontane Emission, was das Rauschen weiter erhöht. Dieser Effekt wird bei geringen Anregungsgraden der laseraktiven Ionen gravierender, da die Reabsorption dann bedeutender ist. Außerdem kommt es vor allem darauf an, ob dieser Effekt nahe am Eingangsende eines Verstärkers auftritt; am Ausgangsende ist er (bei hoher Verstärkung) weit weniger wichtig, da das Zusatzrauschen dort ohnehin schon stark ist.

Beispiel: Rauschzahl eines Erbium-dotierten Faserverstärkers

Als Beispiel betrachten wir einen Erbium-dotierten Faserverstärker, wie er in der optischen Nachrichtentechnik eingesetzt werden könnte, etwa um den Signalpegel zwischen langen Abschnitten von Übertragungsfaser in einer faseroptischen Strecke anzuheben. Zunächst verwenden wir Vorwärtspumpen:

Mit Rückwärtspumpen erhalten wir dasselbe Verstärkungsspektrum (da die ASE nicht stark genug ist, um die Verstärkung zu sättigen), aber stärkere Vorwärts-ASE und eine höhere Rauschzahl:

Rückwärtspumpen ist hinsichtlich des Rauschens deutlich schlechter, da wir in dieser Konfiguration nahe am Signal-Eingangsende einen geringen Anregungsgrad des Erbiums haben. In Fällen, in denen die Nachteile des Vorwärtspumpens (etwa hinsichtlich der Rückwärts-ASE) zu gravierend sind, kann bidirektionales Pumpen ein guter Kompromiss sein.

Wir sehen auch, dass die Rauschzahl bei kürzeren Wellenlängen erheblich höher ist, weil die Reabsorption durch Erbium-Ionen im Grundzustands-Multiplett dort stärker ist.

Weitere Faktoren sind die Pump- und die Signal-Eingangsleistung, da diese die Anregungsdichten beeinflussen. Allgemein erhöhen höhere Pumpleistungen und geringere Signal-Eingangsleistungen die Anregungsdichte der laseraktiven Ionen und verringern dadurch die Rauschzahl.

Ein Neodym-dotierter Faserverstärker, der im Bereich um 1050 nm arbeitet, hätte eine Rauschzahl nahe 3 dB, praktisch unabhängig von Pumprichtung, Pump- und Signalleistung. Das liegt daran, dass er einen Vier-Niveau-Übergang nutzt und parasitäre Verluste meist recht schwach sind. Leider haben wir keine solchen Vier-Niveau-Verstärker für den Telekom-Wellenlängenbereich um 1,5 μm.

Einfluss des Pumprauschens

Zusätzliches technisches Rauschen kann über die Pumpquelle in einen Faserverstärker gelangen. Im Wesentlichen kann das in Form von Schwankungen der Pumpleistung geschehen, die zu Schwankungen der gesamten Anregungsdichten im Verstärker und damit der Verstärkung führen.

Glücklicherweise sind Faserverstärker gegenüber hochfrequenten Leistungsschwankungen unempfindlich, da ihr oberes Laserniveau typischerweise recht langlebig ist und als Energiereservoir dient. Bei Erbium-dotierten Faserverstärkern ist die Lebensdauer des oberen Laserniveaus besonders lang – in der Größenordnung von 10 ms. Das bedeutet, dass Schwankungen der Pumpleistung bei Frequenzen über 1 kHz kaum Einfluss auf die verstärkten Signale haben können. Nur niederfrequente Schwankungen können das Signal beeinflussen, doch sind diese meist recht schwach, insbesondere wenn eine einmodige Laserdiode mit sorgfältig stabilisiertem Pumpstrom als Pumpquelle dient. Zudem ist etwa in der optischen Nachrichtentechnik niederfrequentes Rauschen für die Bitfehlerrate nicht wirklich relevant. So zeigt sich, dass Pumprauschen oft überhaupt kein Problem darstellt.

Etwas anders liegt die Sache, wenn der Strahl eines schmalbandigen Seed-Lasers mit einem Faserverstärker verstärkt wird. Die Faser bewirkt erhebliche Phasenänderungen, die von ihrer Temperatur (die ihrerseits auf Schwankungen der Pumpleistung reagiert), von Vibrationen usw. abhängen. Man könnte also erwarten, dass die Linienbreite des Ausgangs erheblich vergrößert wird – besonders bei Quellen hoher Leistung, die mit rauschärmeren Multimode-Dioden gepumpt werden. Das trifft jedoch nicht zu, da die induzierten Phasenauslenkungen beschränkt sind, also nicht unbegrenzt wegdriften können. Diese Art von Phasenrauschen kann Seitenbänder erzeugen, beeinflusst aber die Linienbreite nicht.

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