Tutorial: Faserverstärker

Dies ist Teil 8 eines Tutorials über Faserverstärker von Dr. Paschotta.

Teil 8: Faserverstärker für ultrakurze Pulse

Wir betrachten nun die Verstärkung ultrakurzer Pulse, also von Lichtpulsen mit Pikosekunden- oder Femtosekunden-Dauern. Faserverstärker werden dafür oft eingesetzt. Man nennt sie dann manchmal Ultrakurzpuls-Faserverstärker, obwohl dieser Begriff etwas ungenau ist: Streng genommen ist nur der Anstieg und Abfall der optischen Leistung eines ultrakurzen Pulses schnell, nicht aber der Verstärker.

Was Fasern für die Verstärkung ultrakurzer Pulse attraktiv macht

In mancher Hinsicht sehen Faserverstärker wie die idealen Bauelemente zur Verstärkung ultrakurzer Pulse aus. Sie bieten eine hohe Verstärkung und eine hohe Verstärkungseffizienz, wie sie in diesem Bereich oft nötig ist, etwa wenn Pulse aus einem energiearmen Seed-Laser auf beträchtliche Energien verstärkt werden sollen, um enorme Spitzenleistungen zu erreichen. Zudem erlaubt ihre recht große Verstärkungsbandbreite, das sogar mit ziemlich kurzen Pulsen zu tun, etwa mit Pulsdauern von 100 fs oder noch weniger. Nimmt man verschiedene allgemeine Vorteile optischer Fasern hinzu, etwa die oft hohe Leistungskonversionseffizienz und die normalerweise recht hohe Strahlqualität der erzeugten Ausgangsstrahlen, so ergibt sich eine beeindruckende Reihe von Vorteilen.

Das Grundproblem: Faser-Nichtlinearitäten

In Teil 11 unseres Tutorials Passive Faseroptik haben wir bereits erklärt, welche Arten von Nichtlinearitäten in optischen Fasern auftreten: insbesondere der Kerr-Effekt, der zu Selbstphasenmodulation, nichtlinearer Selbstfokussierung, parametrischer Verstärkung und Vierwellenmischung führt, und die verzögerte nichtlineare Antwort, die zur stimulierten Brillouin-Streuung (SBS) und Raman-Streuung (SRS) führt. Und im vorigen Teil dieses Tutorials haben wir besprochen, was das für die Verstärkung von Nanosekunden-Pulsen bedeutet. Für ultrakurze Pulse ist die Lage ähnlich, aber mit einigen bemerkenswerten Unterschieden:

• Bei gleicher Pulsenergie ist die Spitzenleistung noch weit höher. Das bedeutet, dass nichtlineare Effekte im Allgemeinen schon bei geringeren Pulsenergien gravierend werden.
• Als Ausnahme davon ist die stimulierte Brillouin-Streuung in diesem Bereich wegen der großen intrinsischen Bandbreite ultrakurzer Pulse weniger problematisch.
• Manche nichtlinearen Effekte werden auch durch die Gruppengeschwindigkeits-Fehlanpassung zwischen verschiedenen Frequenzkomponenten abgemildert.

Als Beispiel für die Gruppengeschwindigkeits-Fehlanpassung: Beträgt die Gruppengeschwindigkeitsdispersion der Faser 15 000 fs²/m, so hat durch SRS erzeugtes Licht mit einem Versatz von 13 THz eine inverse Gruppengeschwindigkeit, die sich von der der ursprünglichen Welle um 15 000 fs²/m · ($2\pi$) · 13 THz = 1,23 ps/m unterscheidet. Das bedeutet, dass ein 1-ps-Puls in einem 10 m langen Faserverstärker weit weniger SRS erfährt, als man allein aufgrund seiner Spitzenleistung erwarten würde. (Für die Selbstphasenmodulation hilft die chromatische Dispersion weit weniger, da wir dort eine Wechselwirkung innerhalb eines kleineren Frequenzbereichs haben.)

Allgemein hat die chromatische Dispersion der Verstärkerfaser starken Einfluss auf nichtlineare Effekte. Es ist nicht nur die erwähnte Gruppengeschwindigkeits-Fehlanpassung zwischen völlig verschiedenen Wellenlängenkomponenten, sondern auch die Dispersion innerhalb kleinerer Wellenlängenbereiche. Im Bereich anomaler Dispersion (also bei negativer Gruppengeschwindigkeitsdispersion) etwa können wir Soliton-Effekte haben, die manchmal zu Pulskompression und damit sogar zu erhöhten Spitzenleistungen führen (besonders bei eingekoppelten Pulsenergien deutlich über der Energie des fundamentalen Solitons). Im Bereich normaler Dispersion erhalten wir dagegen eine verstärkte zeitliche Pulsverbreiterung und damit verringerte Spitzenleistungen, sodass höhere Pulsenergien ohne vollständigen Pulszerfall möglich werden. Insgesamt ist das Geschehen oft recht kompliziert, und einfache Faustregeln reichen nicht aus, um zu verstehen, was passieren wird und wie gravierend nichtlineare Effekte sein werden. Dann sind numerische Simulationen erforderlich. Im Folgenden stellen wir zwei Beispielfälle vor.

Beispiel 1: Verstärker für parabolische Pulse

Eine Methode, nichtlineare Effekte in Faserverstärkern abzumildern, ist die Verstärkung parabolischer Pulse im Bereich normaler Dispersion. Hier lässt sich ein Wellenbrechen vermeiden, sofern die Parameter nicht zu extrem werden. Für eine gegebene Verstärkung pro Längeneinheit gibt es eine asymptotische Lösung für Pulse mit parabolischem zeitlichem Verlauf. Die Verstärkung (die über die Bandbreite der Pulse als konstant angenommen wird) bestimmt das Anwachsen der Pulsenergie entlang der Faser. Für jede Pulsenergie legt die asymptotische Lösung eine bestimmte Pulsdauer und Bandbreite fest, die beide von der Verstärkung pro Längeneinheit, der Gruppengeschwindigkeitsdispersion und der Stärke der Kerr-Nichtlinearität abhängen. Letztere hängt vom nichtlinearen Index und der effektiven Modenfläche ab. Zu den Einzelheiten siehe unseren Enzyklopädieartikel über parabolische Pulse.

Im Allgemeinen werden Pulse nicht so in einen Verstärker eingekoppelt, dass sie bereits der asymptotischen Lösung entsprechen; sie nähern sich dieser Lösung während der Ausbreitung zunehmend an. Die genauen Eigenschaften der Eingangspulse erweisen sich als unkritisch, was eine angenehme Eigenschaft dieser Verstärkungsmethode ist.

Leider gibt es mit parabolischen Pulsen nur begrenzten Spielraum für hohe Pulsenergien, da die Verstärkungsbandbreite ein begrenzender Faktor ist. Als Beispiel betrachten wir einen Ytterbium-dotierten Faserverstärker mit einer Doppelmantelfaser (siehe Teil 6) mit einer effektiven Modenfläche von ≈320 μm², was mehrfach größer ist als das für Vorverstärker Übliche. Abbildung 1 zeigt das Ergebnis einer Simulation, bei der bereits gechirpte Pulse aus einer Vorverstärkerstufe mit einer Energie von 0,65 nJ in diesen Doppelmantel-Verstärker eintreten und auf 36 nJ verstärkt werden.

Das Pulsprofil ähnelt einem parabolischen, obwohl die Eingangspulse des Vorverstärkers gaußförmig waren. Die Pulse haben die asymptotische Lösung allerdings nicht vollständig erreicht.

Abbildung 2 zeigt die Pulse im Spektralbereich. Ihre Bandbreite liegt in der Größenordnung von 20 nm, wo die begrenzte Verstärkungsbandbreite gewisse Wirkungen zu zeigen beginnt. Das geschieht schon bei einer moderaten Ausgangs-Pulsenergie – weit unterhalb des Bereichs von mehreren Mikrojoule, wie er etwa für Anwendungen in der Lasermaterialbearbeitung nötig ist.

Beachten Sie, dass die spektrale Phase einen nahezu parabolischen Verlauf hat. Das ist sehr praktisch, da man dann mit einem Pulskompressor, der über diesen Spektralbereich nur eine konstante Gruppengeschwindigkeitsdispersion hat, eine flache spektrale Phase (und damit eine stark verringerte Pulsdauer) erreichen kann.

Bemerkenswerterweise ändern sich die komprimierten Pulse kaum, wenn die Dauer der Eingangspulse des Vorverstärkers doppelt oder halb so groß ist oder wenn die Eingangspulse stark gechirpt sind.

Man könnte die Pulsenergie noch etwas weiter steigern, indem man eine große Modenfläche verwendet und möglicherweise eine gewisse Verschlechterung der Pulsqualität in Kauf nimmt. Man sieht jedoch, dass sich die Verstärkung parabolischer Pulse nicht ohne Weiteres in den Millijoule-Bereich skalieren lässt.

Beispiel 2: Chirped-Pulse-Verstärker

Für höhere Pulsenergien kann man das Prinzip der Chirped-Pulse-Verstärkung (CPA) nutzen. Das bedeutet, dass wir vor dem Faserverstärker eine starke dispersive Pulsstreckung und nach dem Verstärker eine dispersive Pulskompression anwenden.

Als Beispiel betrachten wir einen Ytterbium-dotierten Faserverstärker für Seed-Pulse von 1 nJ mit einer Dauer von 5,7 ps (siehe Abbildung 3). Diese Pulse wurden in einem Faserlaser mit dissipativen Solitonen erzeugt, der Gegenstand einer Fallstudie für unsere Software RP Fiber Power ist. Die Pulse sind bereits aufwärts gechirpt (siehe die ansteigende Momentanfrequenz) und haben eine spektrale Breite von 7,6 nm (gemessen auf dem 10-%-Niveau).

Ihre Spitzenleistung von 160 W ist moderat, aber immer noch zu hoch, um direkt eine hohe Verstärkung anzuwenden. Deshalb verwenden wir zunächst eine 100 m lange passive Faser als dispersiven Pulsstrecker, der die Pulsdauer auf 46 ps erhöht, sodass die Spitzenleistung auf 23 W fällt. Beachten Sie, dass der anfängliche Chirp der Pulse aus dem Laser die Verbreiterung verstärkt; ein bandbreitenbegrenzter Puls gleicher Dauer würde für diese Verbreiterung eine weit größere Faserlänge erfordern.

Abbildung 4 zeigt, dass die Momentanfrequenz der gestreckten Eingangspulse recht linear mit der Zeit ansteigt.

Da die Faser-Nichtlinearität nicht vernachlässigbar ist, wird das Spektrum weiter auf eine Breite von 10,4 nm verbreitert:

Nun koppeln wir diese Pulse in eine Verstärkerfaser mit einer Modenfläche von 310 μm² ein, die die Pulsenergie von 1 nJ auf 1,55 μJ anhebt. Diese Pulsenergie erlaubt ohne Weiteres den Betrieb mit einer hohen Pulswiederholrate von etwa 100 kHz, was zu einer mittleren Ausgangsleistung von nur 155 mW führt. Die Ausgangspulse im Zeitbereich sind in Abbildung 6 gezeigt:

Der zeitliche Verlauf wurde etwas verzerrt, da der Einfluss der Faser-Nichtlinearitäten trotz der erheblichen Pulsstreckung nicht vernachlässigbar ist; die Spitzenleistung erreicht am Ausgang 40 kW. Auch das Spektrum wird weiter verzerrt, obwohl die spektrale Phase nahezu parabolisch bleibt:

Schließlich können wir einen dispersiven Kompressor mit numerisch optimierter Dispersion zweiter und dritter Ordnung einsetzen. Dieser komprimiert die Pulse zeitlich auf 285 fs. Die Spitzenleistung steigt auf 4,8 MW, wenn man Energieverluste im Kompressor vernachlässigt.

Die spektrale Phase der komprimierten Pulse ist recht flach, außer in den Flanken:

Grenzen für Faser-CPA-Systeme

Man sieht, dass man für höhere Pulsenergien eine stärkere Pulsstreckung verwenden sollte, um die Spitzenleistung in der Faser zu begrenzen. Die längsten praktikablen Dauern gestreckter Pulse (mit einem sperrigen Paar von Beugungsgittern für die Kompression) liegen bei einigen Nanosekunden, was zusammen mit der Selbstfokussierungsgrenze für die Spitzenleistung (einige Megawatt) zu maximalen Pulsenergien in der Größenordnung von 10 mJ führt.

Volumen-Bragg-Gitter erlauben weit kompaktere Aufbauten, jedoch nur gestreckte Pulsdauern in der Größenordnung von einigen hundert Pikosekunden. Deshalb sind die möglichen Pulsenergien (bei vernünftiger Pulsqualität) entsprechend geringer.

Da man keine stärkere Pulsstreckung anwenden möchte als wirklich nötig, können in der Faser immer noch erhebliche nichtlineare Effekte auftreten. Idealerweise sollte der Pulskompressor so optimiert werden, dass die Kompression trotz gewisser nichtlinearer Effekte gut funktioniert.

Schlussfolgerungen

Nichtlineare Effekte sind der wichtigste begrenzende Faktor für die Leistungsfähigkeit von Ultrakurzpuls-Verstärkern. Es gibt Wege, solche Effekte abzumildern – wir haben zwei Techniken besprochen, nämlich die Verstärkung parabolischer Pulse und die Chirped-Pulse-Verstärkung. Dennoch bleiben erhebliche Einschränkungen. Für höhere Pulsenergien sind Bulk-Verstärker überlegen.

Beachten Sie allerdings, dass sich Ultrakurzpuls-Faserverstärker für sehr hohe mittlere Ausgangsleistungen bauen lassen, wenn man die Pulsenergien durch sehr hohe Pulswiederholraten begrenzt. In diesem Bereich sind sie Bulk-Verstärkern oft überlegen, da sie hohe Ausgangsleistungen bieten können, oft ohne wesentliche thermische Effekte und mit einer oft höheren Leistungskonversionseffizienz.

Offensichtlich sind numerische Simulationen für den Entwurf von Ultrakurzpuls-Verstärkern unverzichtbar, da man verschiedene Aspekte prüfen muss, etwa die Dispersion höherer Ordnung, nichtlineare Verzerrungen, die begrenzte Verstärkungsbandbreite, die Verstärkungssättigung und die ASE.

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