Tutorial: Modellierung und Simulation von Faserverstärkern und Faserlasern

Dies ist Teil 2 eines Tutorials über die Modellierung und Simulation von Faserverstärkern und Faserlasern von Dr. Paschotta.

Teil 2: Optische Kanäle

Innerhalb eines quantitativen Modells für den Faserverstärker oder Faserlaser müssen wir das in der Faser laufende Licht irgendwie beschreiben. Wie das im Einzelnen geschehen sollte, hängt stark von den Umständen ab.

Meist haben wir es mit verschiedenen Lichtwellen bei deutlich unterschiedlichen Wellenlängen zu tun – etwa mit der Pumpwelle und einer Signalwelle. In komplizierteren Fällen können wir mehrere Pump- und Signalwellen haben, und es kann auch Licht aus verstärkter Spontanemission (ASE) hinzukommen (siehe Abschnitt 4 unseres Tutorials über Faserverstärker).

Obwohl man im Prinzip das gesamte Lichtfeld beschreiben könnte, ist es normalerweise sehr sinnvoll, eine Anzahl von optischen Kanälen zu unterscheiden, wie wir sie nennen. In einem Verstärkermodell können wir haben:

• einen oder mehrere Pumpkanäle,
• einen oder mehrere Signalkanäle und
• typischerweise zwischen 10 und 100 ASE-Kanäle.

Wir teilen das ASE-Licht in mehrere Kanäle mit verschiedenen Wellenlängen auf, normalerweise mit äquidistanten Wellenlängenwerten. Jeder ASE-Kanal steht für einen schmalen Wellenlängenbereich, innerhalb dessen Größen wie Photonenenergie und Übergangsquerschnitte näherungsweise konstant sind. Natürlich gibt es Fälle, in denen sich die ASE ganz vernachlässigen lässt – etwa dann, wenn die Verstärkung zu gering ist, als dass die ASE bedeutend wäre, und man sich für diese schwache ASE nicht interessiert.

Pump- und Signalkanäle werden oft als monochromatisch betrachtet. Für sie berücksichtigt man die spontane Emission üblicherweise nicht. Im Fall eines breitbandigen Signals kann man natürlich wieder eine Reihe von Kanälen mit verschiedenen Wellenlängen verwenden.

Als Beispiel zeigt Abbildung 1 die optischen Kanäle, die für ein einfaches Modell eines Erbium-dotierten Faserverstärkers gewählt wurden. Die ASE-Kanäle überdecken den Wellenlängenbereich von 1520 nm bis 1600 nm mit einem Abstand von 5 nm. Die beiden Signalkanäle liegen ebenfalls in diesem Wellenlängenbereich, werden aber gesondert behandelt: Signaleingänge betrachten wir nur für sie, während die spontane Emission nur für die ASE-Kanäle berücksichtigt wird.

Ein weiterer wichtiger Aspekt ist die Ausbreitungsrichtung. Jeder optische Kanal beschreibt Licht, das entweder von links nach rechts läuft (nennen wir das die Vorwärtsrichtung) oder umgekehrt (Rückwärtsrichtung).

In vielen Fällen läuft Licht einer bestimmten Wellenlänge in beide Richtungen. Man kann etwa einen Doppelpass-Verstärker oder einen linearen Laserresonator haben. An einem oder beiden Enden der aktiven Faser kann Licht reflektiert werden, und wir beschreiben das quantitativ mit einer Reflektivität, die natürlich vom optischen Kanal abhängen kann (meist wegen der Wellenlängenabhängigkeit). In vielen Fällen spielt es keine Rolle, ob diese Reflexion direkt am Faserende auftritt (etwa durch Fresnel-Reflexion an einem blanken Ende) oder in größerer Entfernung (etwa mit einem Faserschleifen-Reflektor aus zusätzlicher passiver Faser); relevant sind nur die Reflektivitäten, also wie viel Licht zurückkommt.

Insgesamt ist ein optischer Kanal charakterisiert durch

• seine Wellenlänge (die die Mittenwellenlänge eines schmalen Wellenlängenbereichs sein kann),
• seine Bandbreite (bei ASE-Kanälen, nicht aber bei monochromatischen Pump- oder Signalkanälen),
• seine Ausbreitungsrichtung (vorwärts oder rückwärts) und
• seine räumlichen Eigenschaften in der Faser – die im nächsten Abschnitt besprochen werden.

Für Simulationen mit ultrakurzen Pulsen sind einige weitere Details zu beachten; das tun wir in Abschnitt 7.

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