Tutorial: Passive Faseroptik

Dies ist Teil 7 eines Tutorials über passive Faseroptik von Dr. Paschotta.

Teil 7: Ausbreitungsverluste in optischen Fasern

Wenn sich Licht als geführte Welle in einem Faserkern ausbreitet, erfährt es gewisse Leistungsverluste. Diese sind besonders wichtig für die Datenübertragung über große Entfernungen durch faseroptische Telekommunikationskabel.

Üblicherweise sind die Ausbreitungsverluste entlang des Weges näherungsweise konstant, mit einem gewissen Dämpfungskoeffizienten ($\alpha$). Die Leistung fällt dann einfach wie ($\exp(-\alpha z)$) ab, wobei ($z$) die Ausbreitungsdistanz ist. Die Verluste werden oft in dB/km angegeben; dieser Wert ist das ≈4,343-fache des Leistungs-Dämpfungskoeffizienten in 1/km. Natürlich hängen die Verluste von der optischen Wellenlänge ab.

Ursachen der Ausbreitungsverluste

Ausbreitungsverluste in Fasern können verschiedene Ursachen haben:

• Das Material kann eine gewisse intrinsische Absorption aufweisen. Beispielsweise absorbieren Quarzglasfasern zunehmend Licht, wenn die Wellenlänge größer als ≈1,7 μm wird. Deshalb werden sie für Wellenlängen oberhalb von 2 μm nur selten eingesetzt.
  Zusätzliche isolierte Absorptionsspitzen können von bestimmten Verunreinigungen herrühren. So zeigen Quarzglasfasern erhöhte Absorptionsverluste um 1,39 μm und 1,24 μm, wenn das Kernmaterial nicht wasserfrei ist.
• Bei kurzen Wellenlängen gewinnt die Rayleigh-Streuung im Glas zunehmend an Bedeutung; der Beitrag der Rayleigh-Streuung zum Dämpfungskoeffizienten skaliert mit der inversen vierten Potenz der Wellenlänge. Man beachte, dass das Kernglas als amorphes Material mikroskopisch niemals völlig homogen ist; es gibt “eingefrorene” Dichteschwankungen, die selbst mit modernster Faserherstellungstechnologie unvermeidlich sind.
• Es gibt auch eine gewisse inelastische Streuung – spontane Raman-Streuung und Brillouin-Streuung. Diese Effekte sind über das gestreute (und frequenzverschobene) Licht messbar, tragen aber normalerweise nicht wesentlich zu den Ausbreitungsverlusten bei. Allerdings können Raman- und Brillouin-Streuung bei hohen optischen Intensitäten, wo stimulierte Streuung möglich ist, zu enormen Verlusten führen (durch Übertragung von Energie auf andere Wellenlängen). Das ist ein nichtlinearer Effekt und wird in Teil 11 behandelt.
• Erhöhte Streuverluste können sich aus Unregelmäßigkeiten der Grenzfläche zwischen Kern und Mantel ergeben. Dieses Problem ist gravierender bei Fasern mit großem Brechungsindexkontrast (hoher numerischer Apertur). Außerdem bedeutet ein großer Indexkontrast oft eine höhere Germanium-Dotierung des Kerns, was ihn weniger homogen macht. Deshalb werden verlustarme einmodige Fasern für die Datenübertragung über große Entfernungen durch Telekommunikations-Faserkabel mit relativ kleiner NA hergestellt, obwohl eine höhere NA eine robustere Lichtführung bieten würde.
• Weiterhin kann es Biegeverluste geben (siehe unten).

Intrinsische Verluste sind üblicherweise über die Länge einer Faser recht gleichmäßig verteilt. Für zusätzliche Verluste gilt das nicht unbedingt; beispielsweise können Unregelmäßigkeiten der Grenzfläche zwischen Kern und Mantel oder chemische Verunreinigungen ungleichmäßig verteilt sein.

Abbildung 1 zeigt die intrinsischen, unvermeidlichen Ausbreitungsverluste von Quarzglasfasern. Es gibt ein Verlustminimum von ≈ 0,2 dB/km bei etwa 1,55 μm (was zufällig genau der Wellenlängenbereich ist, in dem Erbium-dotierte Faserverstärker gut arbeiten). Einige Telekommunikationsfasern, die für die optische Nachrichtentechnik über große Entfernungen entwickelt wurden, erreichen dieses niedrige Verlustniveau nahezu, was ein sehr reines Glasmaterial erfordert. Enthält die Faser Hydroxylgruppen (OH), so sind im Verlustspektrum zusätzliche Spitzen bei 1,39 μm und 1,24 μm zu erkennen.

Wenn die Faserverluste nur 0,2 dB/km betragen, bedeutet das, dass selbst nach 100 km Ausbreitungsdistanz noch 1 % der ursprünglichen optischen Leistung vorhanden ist. Das reicht oft für eine zuverlässige Detektion von Datensignalen aus, selbst bei sehr hohen Bitraten.

Multimode-Fasern haben oft etwas höhere Ausbreitungsverluste, weil sie häufig eine höhere numerische Apertur besitzen.

Biegeverluste

Biegeverluste sind Ausbreitungsverluste, die beispielsweise durch starkes Biegen einer Faser entstehen. Typischerweise sind solche Verluste unter normalen Bedingungen vernachlässigbar klein, steigen aber steil an, sobald ein bestimmter kritischer Biegeradius erreicht wird. Dieser kritische Radius ist bei Fasern mit robusten Führungseigenschaften (hoher numerischer Apertur) recht klein – er kann nur wenige Millimeter betragen. Bei einmodigen Fasern mit großen effektiven Modenflächen (Fasern mit großer Modenfläche mit sehr geringer numerischer Apertur) kann er jedoch sehr viel größer sein – oft mehrere Dezimeter. Solche Fasern müssen dann im Betrieb ziemlich gerade gehalten werden.

Für die Berechnung der Biegeverluste gibt es gewisse analytische Formeln, die auf vereinfachten Modellen beruhen und die Realität mehr oder weniger genau wiedergeben. Die numerische Strahlausbreitung ist oft die Methode der Wahl; sie erfordert keine stärkeren Vereinfachungen und sagt uns im Detail, was mit dem Licht geschieht.

Betrachten wir als Beispiel eine Faser mit wenigen Moden, die einen Kernradius von 20 μm und eine geringe numerische Apertur von 0,05 hat. Als Test ordnen wir die Faser so an, dass die Biegung entlang der Faserlänge immer enger wird: Der inverse Krümmungsradius wächst linear mit der Ausbreitungsdistanz. Das eingekoppelte Licht befindet sich vollständig in der Grundmode.

Die Strahlausbreitung wurde mit der Software RP Fiber Power numerisch simuliert.

Abbildung 2 zeigt die simulierte Amplitudenverteilung in der y-z-Ebene. Man erkennt, dass die Mode immer weiter zu einer Seite verschoben wird (zur Außenseite der Biegung), deutlich kleiner wird und schließlich immer mehr Licht an den Mantel verliert. In der Mitte (($z$) = 100 mm) hat der Biegeradius einen Wert von 50 mm erreicht; das ist etwa der kritische Biegeradius.

Für die LP₁₁-Mode wird die Dämpfung durch Biegeverluste gravierender, wie in Abbildung 3 gezeigt. Hier setzen die Biegeverluste früher ein, und im Grunde ist bereits nach 120 mm die gesamte Leistung verloren.

Typischerweise ist der kritische Biegeradius für Moden höherer Ordnung deutlich größer. (Das wird manchmal ausgenutzt, um Moden höherer Ordnung herauszufiltern.) Abbildung 4 zeigt, wie die numerisch simulierten Biegeverluste aller Moden vom Biegeradius abhängen:

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